在民事案件中打赢官司后，若对方不履行赔偿义务，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 申请强制执行：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，胜诉方在判决生效后，可以向人民法院申请强制执行，要求对方履行判决确定的义务。
   • 操作流程：你需要准备强制执行申请书、生效的法律文书（如判决书、裁定书等）以及对方的财产线索（如有），然后向第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院申请执行。
   • 执行措施：法院在受理强制执行申请后，会采取一系列执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等，以确保你的权益得到实现。

2. 了解并利用执行和解制度：

   • 制度内容：在执行过程中，双方当事人可以自行达成和解协议，约定分期履行、提供担保等方式来履行判决义务。
   • 注意事项：和解协议应当书面化，并明确双方的权利和义务。若对方未按和解协议履行，你仍可以向法院申请恢复原判决的执行。

3. 关注对方的财产状况，及时申请财产保全：

   • 财产保全的作用：在诉讼过程中或判决生效后，若你发现对方有转移、隐匿财产等可能影响判决执行的行为，可以向法院申请财产保全，冻结对方的财产，以确保判决能够得到有效执行。
   • 申请条件：你需要提供对方可能转移、隐匿财产的线索，并缴纳一定的保证金或提供其他担保。

4. 考虑对方是否构成拒不执行判决、裁定罪：

   • 犯罪构成：若对方有能力履行判决而拒不履行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
   • 法律后果：一旦构成犯罪，对方将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。你可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。

5. 寻求法律援助或咨询专业律师：

   • 法律援助：若你经济困难，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得免费的法律咨询和代理服务。
   • 专业律师咨询：你也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助，确保你的权益得到最大程度的维护。

在处理此类问题时，你需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：不要因为对方不履行赔偿义务而采取过激行为，以免触犯法律。
• 及时行动：一旦发现对方有不履行判决的迹象，应立即向法院申请强制执行或采取其他法律措施。
• 保留证据：在诉讼和执行过程中，要保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。

最后，我建议你根据具体情况选择合适的途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。