非法吸收公众存款被刑事拘留后，一般多久能放出来并没有一个固定的时间，而是取决于多种因素和法律程序。以下是对此问题的详细分析：

一、能在短期内释放的情况

1. 公安机关直接决定释放：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条，公安机关对被拘留的人，应在拘留后24小时内进行讯问。若发现不应当拘留，比如初步调查后发现被拘留人未实施非法吸收公众存款行为，或其行为显著轻微、不构成犯罪等，公安机关必须立即释放，并发给释放证明。

2. 检察机关不批准逮捕而释放：

   • 公安机关认为需要逮捕的，应提请人民检察院审查批准。根据《刑事诉讼法》第九十一条，提请审查批准的时间一般为拘留后3日内，特殊情况下可延长1至4日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日。人民检察院应在接到提请后7日内作出决定。若不批准逮捕，公安机关应立即释放。因此，一般情况下拘留时间可能为10天（3+7），特殊情况下为11至14天（3+¹⁄₄+7），对于重大嫌疑分子可能为37天（30+7）。

二、无法在短期内释放的情况

若人民检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将被继续羁押，进入后续的侦查、审查起诉和审判阶段。

1. 侦查阶段：

   • 侦查羁押期限一般不得超过2个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可经上一级人民检察院批准延长1个月。对于特定类型的复杂案件，如交通不便的边远地区重大复杂案件、重大犯罪集团案件等，可再延长2个月。对可能判处十年有期徒刑以上刑罚的案件，若仍不能侦查终结，可再延长2个月。

2. 审查起诉阶段：

   • 人民检察院对于移送起诉的案件，应在1个月内作出决定，重大、复杂案件可延长15日。若犯罪嫌疑人认罪认罚且符合速裁程序条件，应在10日内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过1年的，可延长至15日。

3. 审判阶段：

   • 人民法院审理公诉案件，应在受理后2个月内宣判，至迟不得超过3个月。对于可能判处死刑或附带民事诉讼的案件，以及符合特定情形的案件，可经上一级人民法院批准延长3个月；因特殊情况还需延长的，需报请最高人民法院批准。

三、法律建议

1. 了解案件进展：

   • 及时与公安机关或检察机关沟通，了解案件的具体进展和拘留原因，以便更好地评估释放的可能性。

2. 准备辩护材料：

   • 若认为拘留不当或存在其他可辩护的理由，应尽快准备相关辩护材料，如证据、法律意见等，以便在需要时进行辩护。

3. 积极配合调查：

   • 在拘留期间，应积极配合公安机关或检察机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以争取早日释放或减轻处罚。

4. 寻求法律帮助：

   • 如有需要，可随时向我咨询，我将根据案件的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。

总结来说，非法吸收公众存款被刑事拘留后的释放时间因案件而异，无法给出确切答案。它受到案件进展、司法机关决定及法律程序等多种因素的影响。因此，建议你保持耐心，积极配合调查，并随时准备应对可能出现的法律问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。