结论：危险驾驶罪不诉后，一般情况下可以开具无犯罪记录证明，但具体还需结合不诉的类型和当地政策综合判断。以下分情况详细说明：

1. 相对不起诉（酌定不起诉）
   若检察院认为犯罪情节轻微（如血液酒精含量较低、未造成事故、认罪态度好等），依据《刑事诉讼法》第177条第2款作出相对不起诉决定，此时行为人虽构成犯罪但免于起诉。理论上仍属于“有罪但免于刑罚”的情形，但司法实践中多数地区会出具无犯罪记录证明，因为未进入审判阶段，未形成生效判决。不过，部分地区可能因系统记录或政策差异，在证明中备注“相对不起诉”信息，需提前向当地公安机关确认。

2. 存疑不起诉（证据不足不起诉）
   若因证据不足（如血样检测程序违法、鉴定意见存疑等）导致检察院依据《刑事诉讼法》第175条第4款作出存疑不起诉决定，行为人法律上视为未被证实有罪。此时开具无犯罪记录证明通常无障碍，与普通公民一致。

3. 法定不起诉（绝对不起诉）
   若行为不构成犯罪（如未达到醉驾标准、存在紧急避险等法定情形），检察院依据《刑事诉讼法》第177条第1款作出法定不起诉决定，行为人自始不构成犯罪。此时开具无犯罪记录证明完全无影响，与未涉案人员相同。

关键提醒：

• 地区差异：部分省份（如浙江、广东）已明确相对不起诉人员可开具无犯罪记录证明，但需以当地公安机关实际操作为准；
  
• 用途限制：若用于公务员政审、国企入职等严格审查场景，即使开具无犯罪记录证明，部分单位可能通过内部渠道查询到不起诉记录，需提前与用人单位沟通；
  
• 记录消除：若因相对不起诉被备注信息，可尝试通过申诉或申请记录封存（需符合《刑事诉讼法》第286条关于未成年人犯罪记录封存的规定，成人案件无直接法律依据，但可争取）。

建议行动：

1. 携带检察院不起诉决定书原件，向户籍地公安机关申请开具无犯罪记录证明；
   
2. 若被拒绝或证明中备注不利信息，可要求公安机关出具书面说明，并咨询律师是否可通过行政复议或诉讼主张权利；
   
3. 针对特定用途（如政审），提前与接收单位沟通，说明案件具体情况及不起诉理由，降低误解风险。
   

如有进一步疑问或需协助处理具体案件，可直接向我咨询。