结论：您可以报警，但能否抓捕租客并追究其刑事责任，需根据具体情况判断。若租客的行为构成犯罪，警方会依法处理；若不构成犯罪，则可能通过民事途径解决。以下为详细分析：

一、报警的法律依据与可行性

1. 报警的合法性：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向公安机关报案或者举报。因此，您发现租客偷卖您的铺间后，完全有权向公安机关报警。

2. 报警的可行性：

   • 报警后，公安机关会依法进行调查。如果调查发现租客的行为确实构成犯罪（如盗窃罪、诈骗罪等），公安机关会立案侦查，并依法对租客采取强制措施，如抓捕、拘留等。

二、租客行为可能构成的犯罪及法律后果

1. 盗窃罪：

   • 如果租客以非法占有为目的，秘密窃取您的铺间或铺间内的财物，且数额较大或者多次盗窃，可能构成盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃罪的刑罚根据数额和情节的不同，可能面临有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

2. 诈骗罪：

   • 如果租客通过虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取您的信任并出售您的铺间，可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗罪的刑罚同样根据数额和情节的不同，可能面临有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金或者没收财产。

3. 其他犯罪：

   • 如果租客的行为还涉及其他犯罪，如合同诈骗罪、侵占罪等，也将根据具体罪名和情节受到相应的刑事处罚。

三、不构成犯罪时的民事解决途径

1. 民事侵权：

   • 如果租客的行为不构成犯罪，但侵犯了您的财产权，您可以通过民事诉讼途径要求租客承担侵权责任，如赔偿损失、恢复原状等。

2. 合同违约：

   • 如果您与租客之间签订了租赁合同，且合同中明确规定了租客不得转租或出售铺间等条款，租客的行为可能构成违约。您可以根据合同约定要求租客承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。

四、建议与注意事项

1. 及时报警：

   • 一旦发现租客有偷卖铺间的行为，应立即向公安机关报警，以便及时固定证据和展开调查。

2. 收集证据：

   • 在报警前或报警过程中，应尽可能收集与租客行为相关的证据，如租赁合同、转账记录、聊天记录、证人证言等，以便为后续的刑事或民事诉讼提供有力支持。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类复杂法律问题时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更具体、更专业的法律建议和帮助。

4. 保持冷静与理性：

   • 在处理此类纠纷时，请保持冷静与理性，避免采取过激行为或言语攻击租客。通过合法途径维护自己的权益才是明智之举。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。