行政拘留和无犯罪证明之间没有直接关系，无犯罪证明不会显示行政拘留记录。以下是对这一问题的详细解释：

一、无犯罪证明的定义与范围

无犯罪证明，也被称为“无罪证明”或“无犯罪记录证明”，其核心作用是证明个人在特定时期内没有受过任何刑事处罚。这一证明是由国家公安机关依法开具的，用于证实居民在该段时间内不存在犯罪事实。具体来说，犯罪是指触犯《中华人民共和国刑法》，并依据刑法应当受到刑事处罚的行为。因此，无犯罪证明所关注的是个人是否有被法院判定有罪的记录。

二、行政拘留的性质与区别

行政拘留是一种行政处罚措施，它针对的是违反治安管理等行政法律法规但尚不构成犯罪的违法行为人。行政拘留作为一种制裁手段，其记录并不会被纳入无犯罪证明之中。这是因为行政拘留与刑事处罚在法律性质上有着根本的区别：

1. 法律性质：行政拘留属于行政处罚范畴，而刑事处罚则涉及刑事责任。
2. 适用条件：行政拘留适用于严重违反治安管理但尚未构成犯罪的行为，而刑事处罚则适用于构成犯罪的行为。
3. 程序差异：行政拘留由公安机关直接决定并执行，而刑事处罚则需要经过法院审判并判决。

三、行政拘留与无犯罪证明的具体关系

1. 不属于犯罪记录：由于行政拘留是行政处罚的一种，并不属于刑事犯罪的范畴，因此在开具的无犯罪记录证明中，通常不会体现行政拘留的信息。
2. 公安机关内部记录：虽然行政拘留记录不在无犯罪证明中显示，但公安机关内部会保留相关记录。在特定的需要进行违法违纪审查的场景下，如报考公务员或特殊部门雇员的政审环节，这些记录可能会被查询到，并对行为人的社会评价和某些权益产生影响。
3. 法律依据：根据《出具有无违法犯罪记录证明工作规定》等相关法规，公安机关在出具无犯罪记录证明时，主要依据的是人民法院的生效裁判文书。因此，如果一个人的行为只是被处以行政拘留而没有经过法院审判并被判刑，那么这一行为就不会被视为犯罪记录。

四、实际影响与建议

尽管行政拘留不会在无犯罪证明中体现，但它作为一种行政处罚，仍然会对行为人的社会评价和某些权益产生一定影响。例如，在某些职业或岗位的任职资格上，可能会因行政拘留而受到限制。因此，我建议公民在日常生活中严格遵守法律法规，避免任何违法行为的发生。

如果您对行政拘留或无犯罪证明有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。