结论：在18岁的学生私自去血站卖血且父母不知情的情况下，父母是可以报警的。但报警后的处理效果和作用，需根据具体情况来分析。

分析说明：

1. 报警的适用性：

   • 法律并未对报警的具体条件作出详细规定，因此，从理论上讲，任何公民在发现可能存在的违法行为或需要公安机关协助的情况时，都有权报警。
   • 在此案例中，18岁的学生私自去血站卖血，可能涉及非法卖血或违反血液管理规定等行为，父母作为监护人，有权也有责任向公安机关反映这一情况。

2. 报警后的处理效果：

   • 如果学生的行为确实违反了相关法律法规，如非法卖血或未经许可擅自卖血等，公安机关将会依法进行调查处理。
   • 如果学生的行为并未构成违法，或者情节轻微，公安机关可能会进行教育、警告或调解等处理，而不会立案调查。但即便如此，报警也有助于引起相关部门的注意，从而对学生的行为进行必要的引导和纠正。

3. 后续行动建议：

   • 了解情况：父母在报警前，应尽可能了解学生卖血的具体原因、过程以及是否受到他人的胁迫或诱导等情况，以便向公安机关提供更全面的信息。
   • 配合调查：报警后，父母应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和证据。
   • 关注学生心理：同时，父母也应关注学生的心理状态，给予必要的关爱和支持，帮助学生认识到卖血行为的危险性和违法性。
   • 法律咨询：如果父母对报警后的处理流程或相关法律法规有疑问，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

特殊场景：

• 如果学生卖血的行为是由于生活所迫或受到他人的胁迫、诱导等，父母在报警时还应向公安机关说明这些情况，以便公安机关在调查时能够全面考虑，并可能对学生给予更多的理解和帮助。

行动建议：

• 父母在发现学生私自卖血后，应首先保持冷静，尽快与学生进行沟通，了解其卖血的原因和过程。
• 如果沟通无果或学生拒绝透露相关信息，父母应立即报警，并向公安机关提供尽可能详细的信息和证据。
• 在报警后，父母应积极配合公安机关的调查工作，并关注学生的心理状态和身体健康情况。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。