车子在不妨碍交通的路边树林停放是否会被罚款，需分情况讨论，具体如下：

1. 若该区域属于法律禁止停车的范围
   根据《道路交通安全法》第五十六条，机动车应在规定地点停放，禁止在人行道上停放（施划停车泊位除外）；在道路上临时停车时，不得妨碍其他车辆和行人通行。
   即使车辆停在“不妨碍交通”的路边树林，若该区域属于消防通道、绿化带、非机动车道、人行道等法律明确禁止停车的区域，仍可能被认定为违法停车，面临罚款（通常为20-200元，具体以地方规定为准），甚至可能被拖移车辆。

2. 若该区域属于公共道路但未明确禁止停车
   若路边树林属于公共道路范围（如道路边缘的空地），但未设置禁停标志或标线，且停车未影响其他车辆、行人通行，也未占用消防通道、盲道等特殊区域，则一般不构成违法停车，不会被罚款。
   但需注意：部分地区可能对“道路边缘”有细化规定（如距离路口、公交站一定范围内禁止停车），需结合地方性法规判断。

3. 若该区域属于非公共道路（如小区内部、单位内部）
   若车辆停在非公共道路（如小区内部道路、单位内部停车场等），则适用《民法典》中关于物业管理的规定，而非《道路交通安全法》。此时是否罚款需看小区或单位的管理规约：

   • 若管理规约明确禁止在树林停放，可能面临物业的警告、锁车或要求支付违约金等措施；
     
   • 若未明确禁止，则一般无需承担法律责任，但需注意是否影响其他业主通行或存在安全隐患（如遮挡消防设施）。

建议：

• 停车前观察周边是否有禁停标志、标线，或咨询物业/交警部门确认是否允许停放；
  
• 若因停车被罚款，可要求执法部门出具书面处罚决定书，并核对法律依据是否充分；
  
• 对处罚有异议的，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  

如有其他细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。