您好，关于您提出的“男性60岁退休和延迟退休是否都可以”的问题，我可以为您详细解答。

从2025年1月1日起，我国将实施渐进式延迟法定退休年龄的政策。对于男性职工而言，原法定退休年龄为60周岁，但根据新政策，这一年龄将逐步延迟至63周岁。不过，这并不意味着所有男性职工都必须等到63周岁才能退休。

弹性退休制度是这次改革的重要原则之一。具体来说，职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限的前提下，可以自愿选择弹性提前退休。对于男性职工而言，提前退休的时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄60周岁。这意味着，如果您满足最低缴费年限的条件，您可以在60周岁至63周岁之间选择退休。

另外，如果您在达到法定退休年龄时，所在单位与您协商一致，您还可以选择弹性延迟退休。延迟的时间距法定退休年龄同样最长不超过3年。也就是说，在协商一致的情况下，您可以在63周岁至66周岁之间选择延迟退休。

办理流程方面，如果您自愿选择弹性提前退休，应至少在本人选择的退休时间前3个月以书面形式告知所在单位。而如果您与单位协商一致选择弹性延迟退休，则应提前1个月以书面形式明确延迟退休时间等事项。

养老金领取方面，无论您选择弹性提前退休还是弹性延迟退休，只要满足领取基本养老金的条件，您都可以及时领到养老金。如果您选择弹性提前退休，所在单位应不晚于您选择的退休时间当月向社会保险经办机构提出领取基本养老金申请，审核通过后，您从本人所选择退休时间的次月开始领取基本养老金。

职工权益保障方面，新政策强调用人单位不得违背职工意愿，违法强制或变相强制职工选择退休年龄。这为您提供了充分的权益保障。

总的来说，男性职工在达到最低缴费年限的前提下，既可以选择在60周岁至63周岁之间弹性提前退休，也可以在与单位协商一致的情况下在63周岁至66周岁之间弹性延迟退休。这样的政策设计既考虑了职工的个人意愿和实际情况，也适应了我国经济社会和人口结构的变化。希望这些解答能够帮助到您。