结论：自来水管漏水长时间没缴纳水费，自来水公司是否有责任，需根据漏水原因及自来水公司的行为来判断。以下从不同角度进行分析：
若漏水是由于业主自身原因（如管道老化、使用不当等）导致：
- 责任归属：在此情况下，漏水责任应由业主自行承担。业主有义务及时维修漏水管道，并缴纳因漏水产生的水费。
- 自来水公司责任：自来水公司的主要职责是提供符合标准的自来水，并按照计量收取水费。若漏水非自来水公司原因造成，且自来水公司已尽到合理的通知和催缴义务（如通过账单、短信等方式提醒业主缴费），则自来水公司通常不承担因漏水导致的水费欠缴责任。
- 法律后果：若业主长时间不缴纳水费，自来水公司有权按照相关规定采取停水措施，并可能要求业主支付滞纳金或承担其他法律责任。
若漏水是由于自来水公司供水设施问题（如管道破裂、水压异常等）导致：
- 责任归属：在此情况下，漏水责任应由自来水公司承担。自来水公司有义务确保供水设施的正常运行，并及时修复因设施问题导致的漏水。
- 自来水公司责任：自来水公司不仅应负责修复漏水管道，还应承担因漏水给业主造成的损失（如水费损失、财产损失等）。同时，自来水公司应减免或退还因漏水导致的水费。
- 法律后果：若自来水公司未及时修复漏水或未承担相应责任，业主有权向相关部门投诉或寻求法律途径维护自身权益。
若漏水原因不明或存在争议：
- 责任归属：在此情况下，可能需要通过专业鉴定或法律程序来确定漏水原因及责任归属。
- 自来水公司责任：在责任未明确前，自来水公司应继续履行供水义务，并积极配合业主或相关部门进行漏水原因的调查。若最终确定漏水非自来水公司原因造成，则自来水公司有权要求业主缴纳欠缴的水费。
- 法律后果：若双方无法就漏水原因及责任达成一致，可通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。
建议与行动指南：
- 业主方面：发现漏水后，应及时联系自来水公司或专业维修人员进行检修，并保留好相关证据（如照片、视频、维修记录等）。同时，应按时缴纳水费，避免因欠费导致不必要的麻烦。
- 自来水公司方面：应加强对供水设施的巡查和维护，确保供水设施的正常运行。在发现漏水或接到业主报修后，应及时响应并处理，避免漏水问题扩大化。同时，应完善水费催缴机制，确保业主能够及时了解并缴纳水费。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若漏水是由于自来水公司的原因造成，则自来水公司应承担相应的赔偿责任。
- 同时，根据《城市供水条例》等相关规定，自来水公司有义务确保供水设施的正常运行，并及时修复因设施问题导致的漏水。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。