结论前置：针对您提到的小区合同中有大门规划但交房时无大门，且相关部门均表示不归其管理的问题，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益。
一、明确责任主体
开发商责任：
- 根据《民法典》及相关房地产法律法规，开发商在销售房屋时，应当按照规划进行建设，并确保交付的房屋与合同约定相符。如果合同中明确约定了小区应有大门，但交房时却未建设，开发商则构成违约。
- 您应首先查阅购房合同，确认合同中是否有关于小区大门的明确约定。如果有，您可以依据合同条款要求开发商承担违约责任，包括但不限于修复大门、赔偿损失等。
政府部门监管责任：
- 虽然您提到相关部门均表示不归其管理，但通常情况下，小区的规划、建设等环节会受到多个政府部门的监管，如规划部门、建设部门等。
- 如果您认为政府部门在监管过程中存在失职或不当行为，您可以向相关部门的上级机关或纪检监察机关进行投诉，要求其履行监管职责。
二、采取维权措施
与开发商协商：
- 您可以先尝试与开发商进行协商，要求其按照合同约定建设大门或提供其他合理的解决方案。
- 在协商过程中，您可以保留好相关证据，如购房合同、规划图纸、现场照片等，以便在后续维权过程中使用。
向消费者协会投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会进行投诉，请求其协助解决纠纷。
- 消费者协会在接到投诉后，会进行调查并协调双方进行调解，以促成问题的解决。
提起诉讼：
- 如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求开发商承担违约责任并赔偿损失。
- 在提起诉讼前，您需要准备好相关证据材料，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
三、注意事项
保留证据：
- 在整个维权过程中，您需要保留好所有与案件相关的证据材料，如购房合同、规划图纸、现场照片、沟通记录等。
- 这些证据材料将对您后续的维权行动起到至关重要的作用。
及时行动：
- 如果您发现开发商存在违约行为，应及时采取行动进行维权，以免错过最佳的维权时机。
- 同时，您也需要关注相关法律法规的时效性规定，确保自己的维权行动在法律允许的范围内进行。
四、后续建议
- 在未来的购房过程中，您应更加仔细地审查购房合同中的各项条款，特别是关于小区规划、配套设施等方面的约定。
- 如果可能的话，您可以在购房前对开发商的信誉和过往项目进行调查，以降低购房风险。
如果您在维权过程中遇到任何困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。