结论：出国后改名字，若想在国内使用新名字并办理公证，通常需要办理国际公证（或称领事公证、海牙认证等，具体取决于目的国与中国的相关协议及使用场景），但也有特殊情况可直接在国内办理公证。以下是详细说明：

1. 一般情况需国际公证
   若您在国外更改姓名后，需在国内使用新名字办理涉及境外文件的事项（如房产过户、婚姻登记、继承等），或国内机构要求证明“国外新名字与国内原身份为同一人”，通常需经过以下流程：

   • 国外公证：先在姓名变更所在国的公证机构或律师处办理公证，证明新名字的合法性及与原身份的关联性；
     
   • 认证：根据目的国与中国的关系，可能需进一步办理领事认证（如中国驻外使领馆认证）或海牙认证（若两国均为《海牙公约》成员国）；
     
   • 国内使用：将认证后的文件交国内公证机构，办理“涉外公证”或“翻译公证”，确认文件在中国的法律效力。
     例如：您在美国改名后，需在国内出售房产，房产登记部门可能要求您提供经美国公证、中国领事认证的姓名变更证明，再由国内公证处翻译并公证。

2. 特殊情况可直接国内公证
   若您仅需在国内使用新名字办理非涉外事项（如更新国内身份证、户口本、银行账户等），且国内机构接受“国外姓名变更声明+翻译件”，可能无需国际公证，但需满足以下条件：

   • 提供国外姓名变更的官方文件（如法院判决、政府登记证明）及经认证的翻译件；
     
   • 国内机构明确认可该文件效力（部分机构可能要求额外证明，如护照新旧姓名页、出入境记录等）；
     
   • 必要时可由国内公证处对翻译件或声明进行公证，但无需领事认证。
     例如：您在加拿大改名后，需更新国内银行账户信息，银行可能要求您提供加拿大姓名变更证明的翻译件及公证，但无需领事认证。

3. 关键建议

   • 提前确认国内要求：联系具体使用部门（如公证处、民政局、银行等），明确是否需要国际公证及具体流程；
     
   • 保留原身份证明：即使改名，也需保留原护照、身份证等文件，以证明新旧姓名的关联性；
     
   • 注意时效性：部分国家出具的公证文件有有效期（如6个月），需在有效期内使用。

若您有具体国家或使用场景，可进一步说明，我会为您细化流程。