结论：在关押期间检察院进行一系列工作后于14天后取保候审，这背后涉及检察院的审查流程、取保候审的适用条件等多方面因素。以下为你详细分析：

1. 检察院在关押期间的审查工作

   • 审查逮捕必要性：在犯罪嫌疑人被关押后的14天内，检察院主要会对逮捕的必要性进行审查。依据《刑事诉讼法》规定，检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。在这期间，检察院会仔细审查公安机关移送的案卷材料、证据，了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名、犯罪事实、情节等，判断是否有逮捕的必要。例如，对于一些犯罪情节轻微、社会危害性不大，采取取保候审足以防止发生社会危险性的犯罪嫌疑人，检察院可能会倾向于不批准逮捕。
   • 核实证据与事实：检察院会对公安机关收集的证据进行全面核实，查看证据是否确实、充分，能否形成完整的证据链条以证明犯罪嫌疑人的犯罪行为。如果发现证据存在问题，如证据收集程序不合法、证据之间存在矛盾等，检察院会要求公安机关补充侦查或者作出不批准逮捕的决定。比如，在一起盗窃案件中，检察院发现公安机关获取的现场指纹证据存在采集不规范的情况，就可能要求公安机关重新采集或者补充其他证据。
   • 讯问犯罪嫌疑人：检察院通常会讯问犯罪嫌疑人，听取其供述和辩解。这有助于检察院了解犯罪嫌疑人的主观心态、犯罪动机等情况，同时也可以保障犯罪嫌疑人的合法权益，确保其陈述和申辩的权利得到行使。例如，犯罪嫌疑人可能提出自己是在被胁迫的情况下实施了犯罪行为，检察院会进一步调查核实这一情况。

2. 取保候审的适用条件与检察院的决定

   • 适用条件：根据《刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。如果犯罪嫌疑人的情况符合上述条件之一，检察院就有可能决定对其取保候审。
   • 检察院的决定过程：在审查完案件情况后，如果检察院认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，会作出取保候审的决定，并通知公安机关执行。公安机关在接到通知后，会要求犯罪嫌疑人提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，确保犯罪嫌疑人在取保候审期间遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告等。

3. 14天时间节点的意义

   • 法定审查期限：如前面所述，检察院对公安机关提请批准逮捕的案件有七日的审查期限。在这七日内，检察院要完成对案件的全面审查并作出决定。而从犯罪嫌疑人被关押开始计算，到检察院作出取保候审决定可能刚好是14天左右，这可能是因为案件情况较为复杂，检察院需要更多的时间来审查证据、讯问犯罪嫌疑人等。例如，涉及多个犯罪嫌疑人、多起犯罪事实的案件，检察院需要花费更多的精力来梳理案件脉络，确保决定的准确性。
   • 综合考量结果：14天的时间也是检察院综合各方面因素进行考量的过程。除了审查逮捕必要性和证据情况外，检察院还会考虑社会影响、犯罪嫌疑人的个人情况等因素。比如，如果犯罪嫌疑人是初犯、偶犯，且犯罪行为的社会危害性较小，同时其家庭有特殊困难需要照顾，检察院可能会在综合权衡后决定取保候审。

如果在关押期间遇到检察院14天后取保候审的情况，犯罪嫌疑人及其家属若有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为你详细解答。