结论：非法定继承人如果尽了全部抚养义务，在特定情况下可以分得适当的遗产，这主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条的规定：“对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。”这一条款为非法定继承人尽了全部抚养义务后分得遗产提供了法律依据。

二、具体分析

1. 非法定继承人的定义：

   • 非法定继承人指的是那些不在法定继承人范围内的人，如兄弟姐妹的子女（在兄弟姐妹先于被继承人死亡的情况下，若被继承人未立遗嘱，则兄弟姐妹的子女通常不是法定继承人）、朋友、邻居等。

2. 尽了全部抚养义务的含义：

   • 尽了全部抚养义务通常指的是非法定继承人在被继承人生前对其进行了全面的照顾和扶养，包括但不限于提供生活费用、医疗照顾、精神慰藉等。

3. 分得适当遗产的条件：

   • 非法定继承人需要证明自己对被继承人尽了较多的抚养义务。这通常需要通过证人证言、相关费用支出凭证、医疗记录等证据来证明。
   • 法院在判决时会考虑非法定继承人对被继承人的抚养程度、被继承人的经济状况、其他法定继承人的情况等因素，来决定非法定继承人可以分得的遗产份额。

4. 实际操作中的建议：

   • 收集证据：非法定继承人应尽可能收集能够证明自己对被继承人尽了抚养义务的证据，如医疗记录、费用支出凭证、证人证言等。
   • 协商或诉讼：在与其他法定继承人协商不成的情况下，非法定继承人可以向法院提起诉讼，要求分得适当的遗产。
   • 寻求专业帮助：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议非法定继承人在处理此类问题时寻求专业律师的帮助。

三、可能遇到的法律后果

• 如果非法定继承人能够证明自己对被继承人尽了较多的抚养义务：法院可能会判决其分得适当的遗产份额，具体份额根据抚养程度、被继承人经济状况等因素确定。
• 如果非法定继承人无法证明自己对被继承人尽了抚养义务或抚养程度较低：则可能无法分得遗产或只能分得较少的遗产份额。

四、举例说明

假设张先生是一位独居老人，无子女，其兄弟姐妹也已去世。张先生的邻居李女士长期照顾张先生的生活起居，包括提供食物、陪伴就医等。张先生去世后，未留下遗嘱。在此情况下，李女士作为非法定继承人，如果能够证明自己对张先生尽了较多的抚养义务，就有可能根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条的规定分得适当的遗产。

最后，非法定继承人如果尽了全部抚养义务，在特定情况下是可以分得适当的遗产的。但具体能否分得以及分得的份额需要根据实际情况和法院的判决来确定。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。