当犯罪嫌疑人在取保候审期间又涉及新的案件时，其处理方式会依据具体情况和法律规定来综合考量。以下是对此问题的详细解答：
一、处理原则
数罪并罚原则：
- 如果犯罪嫌疑人因原案件已被判决并服刑，之后又因新案件被指控，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，法院会对新案件进行审理和量刑，然后依据数罪并罚的原则，在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定最终执行的刑期。
分别处理与合并处理：
- 对于新发现的案件，司法机关会进行独立侦查。若新案件与原案件性质相同或相互关联，可能会合并处理；若性质不同或无直接关联，则分别处理。同时，原案件的侦查、审查起诉和审判程序不会因新案件的出现而中断。
重新评估强制措施：
- 犯罪嫌疑人在取保候审期间又涉及新案件，说明其可能存在社会危险性。司法机关会重新评估其是否符合取保候审的条件，必要时可变更或撤销强制措施，如采取拘留或逮捕等更为严格的措施。
二、具体处理方式
侦查阶段：
- 公安机关会继续侦查新发现的案件，并收集相关证据。根据案件性质及关联程度，决定是否将新案件与原案件合并处理。若新案件属于其他侦查机关管辖，将移送至有管辖权的机关处理。
审查起诉阶段：
- 检察院会对两个案件分别或合并进行审查，决定是否提起公诉。若认为犯罪嫌疑人在取保候审期间又犯新罪，可能会向法院提出变更强制措施的建议。
审判阶段：
- 法院会对两个案件分别或合并进行审理，根据查明的事实和证据作出判决。若两案都被认定有罪，将依据数罪并罚的原则进行量刑。例如，若原案件被判有期徒刑二年，新案件被判有期徒刑三年，法院会在三年以上、五年以下的幅度内酌情决定最终执行的刑期。
三、法律后果与量刑考量
- 犯罪嫌疑人在取保候审期间又犯新罪，通常被视为主观恶性较大、社会危险性较高的表现。因此，在数罪并罚的基础上，司法机关可能会对其适当从重处罚。
四、对犯罪嫌疑人的建议
严格遵守取保候审规定：
- 犯罪嫌疑人在取保候审期间应严格遵守相关规定，避免实施任何违法犯罪行为，以免给自己带来更严重的法律后果。
积极配合司法机关调查：
- 无论出现何种情况，犯罪嫌疑人都应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述自己的情况和行为，提供线索和证据。
寻求专业法律支持：
- 犯罪嫌疑人可以寻求专业律师的帮助，以了解自己的权利和义务，获得有效的法律支持和指导，确保自己的合法权益得到维护。
综上所述，犯罪嫌疑人在取保候审期间又涉及新的案件时，其处理方式需根据具体情况综合考虑。司法机关会依法依规进行处置，确保案件的公正、公平和合法。同时，犯罪嫌疑人也应积极配合调查，遵守法律规定，以避免不必要的法律后果。