针对您提出的“嫖娼被倒查被传唤后认罪但迟迟不见处罚单”的情况，这可能涉及多个方面的因素，以下是我为您详细分析的几种可能性：
行政处罚程序的时间性：
- 公安机关在办理行政案件时，需要遵循一定的程序，包括调查取证、审查核实、告知权利义务、作出处罚决定等步骤。这些程序可能需要一定的时间来完成，特别是当案件涉及多个环节或需要进一步调查时，时间可能会更长。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关在作出治安管理处罚决定前，应当告知违反治安管理行为人作出治安管理处罚的事实、理由及依据，并告知其依法享有的权利。这一过程需要时间来确保程序的合法性和公正性。
案件复杂性的影响：
- 如果您的案件涉及多个违法行为人、多次违法行为或存在其他复杂情况，公安机关可能需要更多时间来调查取证和审查案件。
- 例如，如果公安机关需要核实您的陈述、调取相关证据或询问其他证人，这些工作都可能延长案件的处理时间。
处罚决定的审批流程：
- 在某些情况下，公安机关作出的处罚决定可能需要经过上级机关的审批或备案。这一流程也可能导致处罚决定的出具时间延迟。
- 特别是当案件涉及较大金额、较重处罚或存在其他特殊情况时，审批流程可能会更加严格和复杂。
其他可能的因素：
- 除了上述因素外，还有一些其他可能导致处罚决定延迟出具的原因，如公安机关工作繁忙、人员调整、系统故障等。
- 这些因素虽然不常见，但也可能对案件的处理时间产生影响。
针对您的情况，我建议您采取以下措施：
- 保持耐心并配合调查：在等待处罚决定的过程中，请保持耐心并积极配合公安机关的调查工作。如果您有任何疑问或需要了解案件进展情况，可以适时向公安机关咨询。
- 了解自身权利：作为违法行为人，您有权了解公安机关作出处罚决定的事实、理由及依据，并有权提出陈述和申辩。如果您认为公安机关的处罚决定存在错误或不当之处，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您需要更详细、更专业的法律帮助，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况和法律法规的规定，为您提供更具体、更有针对性的法律建议。
最后，我想强调的是，无论处罚决定何时出具，您都应该认真对待并积极配合公安机关的工作。同时，也要了解自己的权利和义务，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。