丈夫去世后，其债务的承担问题需根据债务性质、继承情况等因素综合判断，具体如下：

1. 夫妻共同债务需由配偶承担
   若债务属于夫妻共同债务（如为家庭日常生活需要所负的债务、夫妻共同签字或事后追认的债务等），根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，配偶需承担连带清偿责任。例如，丈夫生前与妻子共同向银行申请的房贷，妻子需继续偿还剩余贷款。

2. 个人债务原则上由继承人承担（以遗产为限）
   若债务为丈夫个人债务（如婚前个人借款、未经配偶同意的单独投资债务等），根据《民法典》第一千一百六十一条：

   • 继承人以继承遗产的实际价值为限清偿债务。例如，丈夫遗产价值50万元，债务总额80万元，继承人仅需在50万元范围内偿还，超出部分无需承担。
     
   • 继承人放弃继承的，对债务不负清偿责任。若继承人书面声明放弃遗产，则债务与继承人无关。

3. 特殊情形：债务可能被免除或部分免除

   • 债务人死亡且无遗产：若丈夫无任何遗产，债权人无法要求继承人或配偶偿还，债务自然消灭。
     
   • 遗产不足以清偿全部债务：按《民法典》第一千一百六十三条，优先清偿共益债务（如丧葬费、管理遗产费用），剩余遗产按比例分配给各债权人。例如，遗产价值30万元，需优先支付丧葬费5万元，剩余25万元按比例偿还给两位债权人（如A债权人15万元、B债权人10万元，则分别获偿约15/25×25=15万元、10/25×25=10万元）。

法律建议：

1. 核实债务性质：建议家属梳理债务合同、借款用途等证据，区分共同债务与个人债务。
   
2. 及时处理遗产：继承人应在知道权利被侵害之日起3年内主张权利（诉讼时效），逾期可能丧失胜诉权。
   
3. 协商或诉讼解决：若债权人主张权利，可协商分期偿还；协商不成，可通过法院判决明确清偿范围。
   

示例：

• 丈夫生前单独向朋友借款20万元用于赌博，妻子不知情且未签字，该债务为个人债务。若丈夫遗产价值10万元，妻子作为继承人仅需偿还10万元，剩余10万元由债权人自行承担。
  
• 丈夫与妻子共同经营店铺，向供应商赊购货物10万元，该债务为共同债务，妻子需全额偿还。
  

如有具体债务合同或遗产情况，可进一步向我咨询，我会结合证据分析责任范围。