结论：您可以就情人威胁并敲诈勒索您三十多万元的行为提起刑事诉讼，并可同时考虑提起民事诉讼要求返还财产。
分析说明：
刑事诉讼角度：
- 敲诈勒索罪的构成：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。在您描述的情况中，情人以威胁手段向您索取三十多万元，若其目的是非法占有您的财物，且使用了威胁或要挟的方法，则可能构成敲诈勒索罪。
- 起诉流程：您应向当地公安机关报案，提供相关证据（如聊天记录、转账记录、威胁的录音或视频等），公安机关将进行调查取证。若证据充分，公安机关将立案侦查，并可能将案件移送至检察机关审查起诉。最终，若法院认定情人构成敲诈勒索罪，将依法判处刑罚。
民事诉讼角度：
- 财产返还请求：除了刑事诉讼外，您还可以考虑提起民事诉讼，要求情人返还被敲诈勒索的三十多万元。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。在此情况下，情人通过威胁手段获得的三十多万元属于不当得利，您有权要求其返还。
- 民事诉讼流程：您需向法院提起民事诉讼，提交起诉状及相关证据材料。法院将依法审理案件，若认定情人构成不当得利，将判决其返还您被敲诈勒索的财物。
行动建议：
- 收集证据：立即收集并保存所有与情人威胁和敲诈勒索相关的证据，包括聊天记录、转账记录、威胁的录音或视频等。这些证据将对您后续提起刑事诉讼和民事诉讼至关重要。
- 报案处理：尽快向当地公安机关报案，详细陈述事情经过，并提供相关证据。公安机关将依法进行调查取证，并可能将案件移送至检察机关审查起诉。
- 咨询律师：在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。律师将能够为您提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到充分保护。
后续法律后果：
- 若情人被认定构成敲诈勒索罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 若您提起民事诉讼并胜诉，情人将被判决返还您被敲诈勒索的三十多万元。若情人拒不履行判决，您可申请法院强制执行。
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