父母不履行对子女的抚养义务是违法的，而子女不履行对父母的赡养义务同样也是违法的，不过你问的是父母不赡养子女的情况，这在法律上主要体现为父母不履行抚养义务，以下为你详细分析：
一、法律明确规定父母有抚养子女的义务
《中华人民共和国民法典》的相关规定
- 第一千零六十七条第一款明确规定：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”这一条款直接指出了父母对未成年子女以及不能独立生活的成年子女负有抚养义务，如果父母不履行这一义务，子女有权要求父母支付抚养费。
- 第二十六条第一款规定：“父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。”这进一步强调了父母对未成年子女的全面责任，包括抚养、教育和保护。
抚养义务的具体内容
- 抚养义务不仅包括提供基本的生活费用，如食物、衣物、住所等，还包括教育费用，如学费、书本费等，以及医疗费用等。父母应当确保子女在成长过程中得到必要的物质和精神支持。
二、父母不履行抚养义务的法律后果
民事责任
- 如果父母不履行抚养义务，子女有权向法院提起民事诉讼，要求父母支付抚养费。法院会根据子女的实际需求、父母的经济状况以及当地生活水平等因素，判决父母支付相应数额的抚养费。
- 若父母拒绝执行生效判决，子女可申请法院强制执行，如强制划扣银行账户款项、查封财产等，以确保抚养费的履行。
其他可能的法律后果
- 在极端情况下，如果父母长期拒绝抚养子女，导致子女生活无着落、身体受到严重损害等，虽然不直接构成刑法上的犯罪（因为刑法主要保护的是没有独立生活能力的人被扶养的权利，而非抚养义务人必须抚养的义务），但父母的行为可能受到社会舆论的谴责，并可能面临其他行政处罚或社会制裁，如被列入失信被执行人名单等。
三、特殊情况下的处理
父母经济困难
- 如果父母确实因经济困难无法承担全部抚养费用，可以与子女或其他监护人协商，寻求解决方案，如申请社会救助、调整抚养费用等。但这并不意味着父母可以完全免除抚养义务，他们仍然应当尽力为子女提供必要的生活条件。
父母离婚后的抚养义务
- 在父母离婚的情况下，无论子女由哪一方直接抚养，另一方仍然负有抚养义务。直接抚养子女的一方有权要求另一方支付抚养费，以确保子女的生活和教育需求得到满足。
四、实际案例与启示
- 案例：某父母因经济纠纷拒绝抚养未成年子女，导致子女生活陷入困境。子女向法院提起诉讼后，法院判决父母支付抚养费，并强制执行了判决。这一案例表明，父母不履行抚养义务将面临法律制裁。
- 启示：作为父母，应当切实履行对子女的抚养义务，为子女提供必要的生活条件和教育支持。如果确实面临经济困难或其他特殊情况，应当积极寻求解决方案，而不是逃避责任。
总结来说，父母不履行对子女的抚养义务是违法的，子女有权要求父母支付抚养费并寻求法律保护。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议和帮助。