结论：在网贷逾期且已申请延期还款的情况下，银行能否申请无本续贷，需分情况讨论，一般情况下较难实现无本续贷，但在特定条件下存在可能性。以下为具体分析：

1. 无本续贷的常规适用条件

无本续贷通常适用于银行贷款（如企业流动资金贷款），其核心条件包括：

• 借款人信用良好：需无重大逾期记录，或逾期后已及时补救并恢复还款能力；
• 经营状况稳定：借款人需证明自身具备持续还款能力（如企业现金流充足、个人收入稳定）；
• 贷款用途合规：资金需用于原贷款约定的合法用途（如企业经营、个人消费等）；
• 银行政策允许：部分银行对无本续贷有严格限制，需符合内部风控标准。

若借款人已逾期且申请延期还款，通常意味着其还款能力或信用状况已出现问题，此时银行可能认为借款人不符合无本续贷的“信用良好”条件，从而拒绝申请。

2. 网贷逾期后申请无本续贷的特殊情形

尽管常规情况下难度较大，但以下情形可能增加无本续贷的可能性：

• 逾期原因非主观恶意：如因突发疾病、自然灾害等不可抗力导致逾期，且借款人已提供证明材料；
• 延期还款期间表现良好：借款人按延期协议按时还款，未再次逾期；
• 提供额外担保或增信措施：如增加抵押物、提供保证人等，降低银行风险；
• 银行政策灵活：部分银行或网贷平台对优质客户（如历史还款记录良好、贷款金额较小）可能放宽条件。

3. 实务建议

• 主动沟通银行：向银行说明逾期原因、当前还款能力及延期还款期间的履约情况，争取银行理解；
• 提供证明材料：如收入证明、资产证明、医疗证明等，证明自身具备还款能力；
• 协商替代方案：若无本续贷不可行，可尝试申请分期还款、调整还款计划等；
• 警惕非法催收：若银行或第三方催收机构存在违规行为（如暴力催收、虚假威胁），可依法维权。

总结：网贷逾期后申请无本续贷的难度较大，但并非完全不可能。建议您结合自身情况，与银行充分沟通并提供增信措施，同时关注还款计划的合理性，避免进一步恶化信用状况。如有具体案件细节或需要进一步协助，可直接向我咨询。