结论：合同有效期届满一年后，双方仍然可以签署补充协议来延长有效期，但需满足一定的条件。
法律依据与条件分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百一十条，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充。这一原则同样适用于合同履行期届满后，双方对原合同内容进行修改或补充的情况，包括延长合同有效期。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条，民事法律行为有效的条件包括行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律、行政法规的强制性规定和不违背公序良俗。只要补充协议满足这些条件，即具有法律效力。
条件分析：
- 协商一致：补充协议必须是双方当事人自愿达成的，任何一方不得强迫另一方签订。这是补充协议有效的基础。
- 内容合法：补充协议的内容必须符合国家法律法规的规定，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。
- 形式要求：虽然法律并未明确规定所有补充协议都必须采用书面形式，但为了明确双方的权利义务，避免纠纷，建议采用书面形式，并签字盖章确认。
- 与原合同的关系：补充协议是对原合同的补充或变更，因此应与原合同保持一致性和连贯性。如果补充协议与原合同存在冲突或矛盾，应以补充协议为准（除非另有约定）。
实际操作建议
- 明确延长条款：在补充协议中，应明确约定延长后的合同有效期，以及可能涉及的其他条款变更，如价格、履行方式等。
- 审查原合同：在签订补充协议前，应仔细审查原合同，确保补充协议的内容不与原合同相冲突，且符合双方的真实意愿。
- 法律咨询：虽然双方可以自行协商签订补充协议，但为了确保协议的合法性和有效性，建议在签订前咨询专业律师的意见。
实际案例说明
假设甲公司与乙公司签订了一份为期一年的销售合同，合同到期后，双方发现仍有继续合作的意愿和需求。此时，甲公司与乙公司可以协商签订一份补充协议，明确延长合作期限、调整价格条款或增加其他合作内容等。只要这份补充协议符合上述条件和注意事项，它就具有法律效力，能够约束双方当事人的行为。
总结与建议：合同有效期届满一年后，双方仍然可以签署补充协议来延长有效期，但需确保协议内容合法、双方协商一致，并尽可能采用书面形式。在签订前，建议仔细审查原合同，并咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。