结论：公司重大资产租赁，法人一般不可以私自签订合同，需根据公司章程和内部决策程序进行决策，并可能需要股东会或董事会的批准。
详细分析：
法人权限与内部决策程序：
- 法人作为公司的法定代表人，虽然有权代表公司签署合同，但这种权力并非无限制的。特别是对于公司重大资产的租赁，这通常涉及到公司的核心利益和重大决策，因此不能仅由法人一人决定。
- 根据公司法和公司章程的规定，公司重大事项的决策通常需要经过股东会或董事会的批准。这是为了确保公司决策的民主性和科学性，防止法人滥用权力或做出损害公司利益的行为。
合同签订的法律后果：
- 如果法人未经公司内部决策程序私自签订重大资产租赁合同，该合同可能因违反公司章程或公司法规定而面临被撤销或无效的风险。
- 此外，法人还可能因此承担个人责任，包括赔偿公司因此遭受的损失等。
实际操作中的建议：
- 在签订重大资产租赁合同前，应首先查阅公司章程和公司法相关规定，明确决策程序和权限分配。
- 如果合同涉及金额较大或对公司影响重大，建议召开股东会或董事会进行审议和批准。
- 在合同签订过程中，应确保所有相关方的知情权和参与权，以维护公司利益和股东权益。
可能遇到的特殊情况：
- 紧急情况下的决策：在某些紧急情况下，如资产即将被拍卖或面临重大损失时，法人可能需要在未经过完整决策程序的情况下迅速做出决策。但即便如此，也应在事后尽快补全相关手续和程序。
- 公司章程的特别规定：如果公司章程对法人签订重大资产租赁合同的权限有特别规定（如授权法人在一定金额范围内自行决定），则应按照公司章程的规定执行。但即便如此，也应确保决策过程的透明度和合规性。
法律后果的进一步说明：
- 如果法人私自签订合同且该合同被撤销或认定为无效，公司可能因此遭受经济损失，包括但不限于租金损失、资产贬值损失等。
- 法人作为直接责任人，可能需要承担个人赔偿责任，甚至可能面临公司内部的纪律处分或法律追究。
总结与建议：
公司重大资产租赁合同的签订是一个复杂且敏感的过程，需要严格按照公司章程和公司法规定进行决策和执行。法人作为公司的代表，在行使权力时应谨慎行事，确保所有决策都符合公司利益和法律法规的要求。如果您在处理此类事务时遇到任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。