公共落水管坏了，其维修责任一般根据落水管的产权归属、使用情况以及相关法律法规来确定，具体分为以下几种情况：
产权归属明确的情况：
- 如果公共落水管属于某一特定业主所有（例如，某些老旧小区中，落水管可能由顶层业主负责维护，但这并非普遍情况，需具体查看产权证明或相关约定），那么该业主应承担维修责任。
- 在大多数情况下，公共落水管作为建筑物共有部分，其产权归全体业主共有。此时，维修责任应由全体业主共同承担，通常通过物业费或专项维修资金来支付维修费用。
物业服务合同有约定的情况：
- 如果业主与物业服务企业签订了物业服务合同，且合同中明确约定了公共落水管的维修责任由物业服务企业承担，那么物业服务企业应按照合同约定履行维修义务。
- 物业服务企业作为建筑物的管理人，有义务对公共设施进行日常维护和保养。如果因物业服务企业未履行维修义务导致落水管损坏，物业服务企业可能需承担相应的赔偿责任。
第三方造成损坏的情况：
- 如果公共落水管的损坏是由第三方（如邻居装修、施工队伍等）造成的，那么损坏方应承担维修责任，并赔偿因此给业主或物业服务企业造成的损失。
不可抗力或自然损耗的情况：
- 如果公共落水管的损坏是由于不可抗力（如地震、洪水等自然灾害）或自然损耗（如老化、腐蚀等）造成的，且没有明确的责任方，那么维修责任通常由全体业主共同承担，通过物业费或专项维修资金来支付。
法律建议：
- 在确定公共落水管维修责任时，首先应查看产权证明、物业服务合同等相关文件，明确产权归属和维修责任约定。
- 如果无法确定责任方或存在争议，建议业主、物业服务企业或相关方协商解决；协商不成的，可以寻求社区调解、仲裁或诉讼等法律途径解决。
- 在维修过程中，应确保维修质量符合相关标准，避免因维修不当导致二次损坏或安全隐患。
可能法律后果：
- 如果责任方未履行维修义务，导致公共落水管损坏严重或影响业主正常生活，可能面临业主的投诉、物业费减免请求或法律诉讼等后果。
- 如果因公共落水管损坏导致业主财产损失或人身伤害，责任方可能需承担相应的赔偿责任。
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