结论：在夫妻双方都去世的情况下，并不直接存在一个统一的“第一继承人”概念，而是需要分别确定每位逝者的第一顺序继承人，这通常包括配偶（若存活）、子女、父母。若双方均已去世且无其他第一顺序继承人，则考虑第二顺序继承人。具体继承顺序和份额需根据实际情况和法律规定来确定。

详细解释：

1. 继承顺序的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，遗产继承分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。

2. 夫妻双方都去世的情况：

   • 当夫妻双方都去世时，我们需要分别考虑每位逝者的遗产继承问题。对于每位逝者，其第一顺序继承人通常包括其配偶（如果配偶在世）、子女和父母。
   • 如果夫妻双方同时去世，且无法确定死亡先后顺序的，根据法律规定，推定没有其他继承人的人先死亡；都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，彼此不发生继承，由他们各自的继承人按法定继承顺序继承。

3. 继承份额的分配：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但继承人之间可以协商同意不均等分配。
   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果逝者留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，则按此执行，这可能会改变法定继承的顺序和份额。
   • 如果存在代位继承的情况（即被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承），也需要根据法律规定来处理。

举例说明：

假设一对夫妻A和B，他们有两个子女C和D，以及A的父母E和F。如果A和B同时去世，且无法确定死亡先后顺序，那么：

• 对于A的遗产，其第一顺序继承人原本包括B（配偶）、C和D（子女）、E和F（父母）。但由于B也去世了，所以A的第一顺序继承人实际上为C、D、E、F。
• 对于B的遗产，其第一顺序继承人原本也包括A（配偶）、C和D（子女），以及B的父母（如果还在世）。但由于A也去世了，所以B的第一顺序继承人实际上为C、D以及B的父母（如果还在世）。
• 如果A和B都没有其他第一顺序继承人（比如B的父母已经去世），那么他们的遗产将由C和D继承。

建议：

• 在处理此类复杂的遗产继承问题时，建议咨询专业律师以确保继承过程的合法性和公正性。
• 如果可能的话，提前制定遗嘱或遗赠扶养协议可以明确遗产的分配意愿，避免后续的家庭纠纷。

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