孩子出生病历丢失，医院是否承担责任需分情况讨论：
医院存在过错导致病历丢失
- 法律责任：根据《民法典》侵权责任编及《医疗纠纷预防和处理条例》相关规定，医疗机构若因管理疏忽（如未按规定保存病历、未履行备份义务等）导致病历灭失，且该过错与患者权益受损存在因果关系，医院需承担侵权赔偿责任。
- 赔偿范围：若病历丢失直接影响患儿后续治疗（如无法证明疫苗接种情况、先天疾病诊断依据缺失等），医院需赔偿因治疗延误产生的医疗费、护理费、交通费等实际损失；若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金及精神损害抚慰金。
- 举证责任：患者需证明医院存在过错（如调取医院病历管理制度、监控记录等证据），以及病历丢失与损害后果的关联性（如专家鉴定意见）。
医院无过错或患者无法证明过错
- 免责情形：若医院能证明已按《医疗机构病历管理规定》要求妥善保存病历（如定期备份、防火防盗措施到位），且病历丢失系不可抗力（如火灾、洪水等）或患者故意损毁导致，医院不承担责任。
- 患者举证困难：实践中，患者常因缺乏证据难以证明医院过错，此时可通过申请医疗损害鉴定或调取医院内部管理记录（如病历交接单、存储日志）辅助举证。
给您的建议：
- 立即行动：发现病历丢失后，第一时间要求医院出具书面说明，明确丢失原因、时间及责任方；同时向当地卫生健康行政部门投诉，启动行政调查程序。
- 固定证据：收集所有与诊疗相关的材料（如缴费凭证、检查报告、知情同意书等），并记录与医院沟通的过程（如录音、聊天记录），以证明医院过错及损害后果。
- 协商或诉讼：若医院拒绝赔偿，可依据《医疗纠纷预防和处理条例》第22条申请调解，或直接向法院起诉。诉讼中，法院可能委托鉴定机构评估病历丢失与损害的因果关系及赔偿金额。
温馨提示：病历是医疗纠纷中的核心证据，建议家长在孩子出生后及时复印病历并妥善保管，避免类似风险。若需进一步分析病历丢失的具体影响或赔偿计算方式，欢迎随时向我咨询。