结论前置：在我国，基于自然血缘关系形成的父子关系是无法通过法律手段完全断绝的，但基于收养关系的拟制血亲父子关系在一定条件下可以解除。此外，特殊情况下如宣告死亡或亲子关系否认之诉也可能影响父子间的权利义务关系。以下是对这一问题的详细分析：
一、基于血缘关系的自然血亲关系
不可断绝性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因任何原因而消除。这意味着，即使是双方自愿，也不能通过法律手段断绝血缘上的父子关系。因为血缘关系是天生的、不可改变的生物学联系，构成了家庭关系的基础。这种关系承载着深厚的伦理道德要求，并涉及到身份法上的诸多权利义务，如抚养、赡养、继承等。
监护义务的变化：
- 虽然血缘关系无法解除，但父亲对于子女的监护义务在子女年满18周岁以后可以自动解除。此时，子女在法律上成为完全行为能力人，其行为只要不触犯法律法规，就完全自由，不受父母的干预。然而，这并不意味着父子关系在法律上完全断绝，成年子女仍对父母负有赡养扶助的义务。
二、基于收养关系的拟制血亲关系
解除条件与方式：
- 依据《中华人民共和国民法典》，收养关系可以在一定条件下解除。解除方式有两种：一是收养关系当事人协议解除，应当签订书面协议，并到民政部门办理解除收养关系登记；二是不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼，由法院判断是否解除收养关系。
解除后的法律效果：
- 收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复（但成年养子女与生父母的关系恢复可协商确定）。这意味着，在收养关系解除后，拟制血亲的父子关系在法律上被终止。
三、特殊情况下的法律效果
宣告死亡：
- 自然人下落不明满四年，或者因意外事件下落不明满二年且经有关机关证明不可能生存的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人死亡。被宣告死亡后，其与包括父子在内的近亲属间的权利义务关系在法律上消灭。若被宣告死亡的人重新出现，经申请，人民法院应撤销死亡宣告，父子关系等权利义务关系原则上恢复，但婚姻关系等可能受到一定限制。
亲子关系否认之诉：
- 在极少数情况下，如通过DNA鉴定等证据证明亲子关系并非事实上的血缘关系，当事人可以向法院提起亲子关系否认之诉。若法院确认亲子关系确实不存在，将判决否认双方的亲子关系，原有的权利义务关系随之解除。这种情况不常见，且需要严格的证据支持。
应对建议
- 对于自然血亲的父子关系：由于法律上不允许断绝，建议积极寻求沟通、协商或调解等温和方式来解决家庭矛盾或冲突。如果关系确实无法修复，可以考虑保持一定的距离，但应继续履行法律上的义务，如赡养等。
- 对于拟制血亲的父子关系：如果希望解除收养关系，应了解并遵循法律规定的解除条件和方式。在解除前，应充分考虑解除后的法律效果和可能带来的后果。
- 面临特殊情况：如宣告死亡或亲子关系否认之诉，应咨询专业法律人士以确保合法、合规地解决问题。
总结：无论发生什么情况，法律都无法完全断绝基于血缘关系的父子联系。在面对亲子关系问题时，应寻求专业帮助和法律指导，以合理合法地解决矛盾和问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。