结论：在法律上，亲生父母与子女之间的血缘关系是无法断绝的，这种关系基于出生事实产生，具有法定性和终身性。但在特定情况下，如收养关系成立或亲子鉴定证明非亲生，这种法定关系可能发生变化。以下是对这一问题的详细分析：

一、亲生父母与子女关系的法律基础

在我国法律体系中，亲生父母与子女之间的关系主要基于血缘产生。这种关系是自然形成的，不依赖于当事人的意志，因此法律对此予以承认和保护。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除，且父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务都是基于血缘关系而产生的，具有法定性和不可更改性。

二、特殊情况下的法律调整

1. 收养关系成立：

   • 如果子女被他人合法收养，自收养关系成立之日起，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。这意味着，被合法收养的子女与其亲生父母之间的法律上的权利义务关系将终结。但需要注意的是，收养关系的成立需要满足一定的法律条件和程序，如收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。

2. 子女被视为非亲生：

   • 在某些特殊情况下，如果通过科学的亲子鉴定等方式证明子女与所谓的“父母”之间并不存在生物学上的亲子关系，那么基于法律事实，双方将不存在父母子女的权利义务关系。这并非是通过法律手段断绝关系，而是自始就不存在这种法定关系。

三、对“断绝亲子关系协议”的无效性说明

在日常生活中，有些子女和父母可能会尝试签订所谓的“断绝亲子关系协议”。然而，这种协议在法律上是没有效力的。无论是否签订了此类协议，子女都不能以此为由拒绝履行赡养父母的义务，同样，父母也不能以协议为由不履行对未成年子女的抚养义务。因为这些义务都是基于血缘关系而产生的，具有法定性和不可更改性。

四、解决家庭矛盾的建议

面对与父母之间的严重矛盾或冲突，我建议寻求其他更为建设性的途径来解决问题。例如：

1. 沟通协商：尝试与父母进行坦诚的沟通，表达自己的感受和想法，寻求双方都能接受的解决方案。
2. 第三方调解：如果沟通协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如家庭调解委员会等。
3. 法律途径：在必要时，还可以向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。但应尊重法律规定和伦理道德，以维护家庭和谐与社会稳定为前提。

五、特殊情况的法律咨询

如果你认为自己处于可能需要对亲子关系进行法律调整的特殊情况中（如收养关系的解除等），可以直接向我咨询。作为专业律师，我能够提供更准确、个性化的法律建议，并帮助你了解相关的法律程序和条件。

总之，亲生父母与子女之间的关系在法律上是无法断绝的。双方应依法履行各自的义务，并珍惜这份天然的亲情关系。在处理相关问题时，应遵守法律法规并寻求合理合法的解决途径。