当有限责任公司宣布破产时，债务的处理主要遵循以下核心原则和程序，我将分步骤为您详细说明：

1. 启动破产程序
   根据《企业破产法》规定，当公司不能清偿到期债务且资产不足以清偿全部债务时，可由债务人（公司）或债权人向法院申请破产清算。法院受理后，会指定管理人接管公司财产、账簿等，并通知债权人申报债权。

2. 债务清偿顺序
   破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，按以下顺序分配：

   • 第一顺序：职工工资、社保费用、补偿金等劳动债权；
     
   • 第二顺序：欠缴的税款；
     
   • 第三顺序：普通破产债权（如供应商货款、借款等）。
     若财产不足清偿同一顺序债权，按比例分配。

3. 股东责任限制
   有限责任公司股东仅以出资额为限承担责任。若股东已足额出资，通常无需以个人财产偿还公司债务；但若存在抽逃出资、未履行出资义务、人格混同等情形，债权人可要求股东在未出资范围内或滥用权利导致的损失范围内承担连带责任。

4. 特殊情形处理

   • 担保债权：有抵押、质押或留置的债权，可就担保物优先受偿；
     
   • 未到期债权：破产申请受理时视为到期，需申报并参与分配；
     
   • 无效或可撤销行为：管理人可申请法院撤销公司破产前6个月内无偿转让财产、以明显不合理价格交易等行为，追回财产用于清偿债务。

5. 程序终结与注销
   破产财产分配完毕后，管理人提请法院终结破产程序，公司依法注销。未清偿的债务原则上消灭，但债权人可依据上述规则追究股东或相关责任人的连带责任。

温馨提示：若您是公司债权人或股东，建议及时关注破产公告、申报债权，并保留合同、转账记录等证据。如有争议或复杂情况（如股东责任、担保效力等），可进一步向我咨询具体法律策略。