当有限公司宣告破产后，其欠下的外债将按照《中华人民共和国企业破产法》及相关法律法规的规定进行严谨、有序的处理。以下是对这一过程的详细阐述：
一、破产清算程序的启动
申请与受理：
- 债务人（即有限公司本身）或债权人可以向人民法院提出破产清算的申请。
- 法院在收到申请后，会进行细致的审查，以确认债务人是否确实具备破产原因，如不能清偿到期债务且资产不足以清偿全部债务。
- 若债务人符合破产条件，法院将裁定受理破产申请，并指定管理人全面接管公司的财产和事务。
债权申报：
- 管理人会在规定的时间内通知已知的债权人，并通过公告的方式通知未知的债权人申报债权。
- 债权人需要在规定的期限内提交债权申报材料，包括债权证明文件等，以便管理人进行登记和审查。
二、债务处理的原则
公平受偿：
- 在破产清算过程中，所有债权人的债权都应得到公平对待，按照法定顺序和比例进行清偿。
优先清偿特定债务：
- 根据法律规定，某些特定债务享有优先受偿权。这包括职工工资、医疗及伤残补助费用、社会保险费用以及税款等。
普通债权按比例清偿：
- 在优先清偿特定债务后，剩余的财产将用于清偿普通债权。若破产财产不足以清偿全部普通债权，则各债权人将按照债权比例进行分配。
三、具体的清偿顺序
根据《中华人民共和国企业破产法》第一百一十三条的规定，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，将依照以下顺序进行清偿：
破产人所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用，还有法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金；
破产人欠缴的除前项规定以外的社会保险费用和破产人所欠税款；
普通破产债权。
四、债务处理的结果
债务消灭：
- 经过破产清算程序，若破产财产已经全部分配完毕，则公司的未清偿债务将依法消灭。
- 债权人不得再向公司主张超出已分配部分的债权。
注销登记：
- 破产程序终结后，管理人应向公司登记机关办理注销登记手续。
- 公司法人资格将因此终止，其民事行为能力也随之消灭。
在整个破产清算过程中，各环节的操作和规定都需严格遵循相关法律法规，以确保债权人的权益得到最大程度的保障。同时，债权人也应密切关注破产程序的进展，及时申报债权并参与分配，以维护自身的合法权益。