一般情况下，逾期不会直接影响家人办理储蓄卡，但需分情况讨论：
个人逾期与家人储蓄卡办理无直接关联
储蓄卡是银行为个人提供的存款、取款、转账等基础服务的工具，其办理主要审核申请人本人的身份信息、信用状况（如是否有严重违法犯罪记录）及银行内部风控规则（如反洗钱审查）。个人逾期属于债务违约行为，通常不会直接导致家人无法办理储蓄卡，因为储蓄卡不涉及信用贷款功能，银行不会因他人逾期而拒绝为无关第三方开卡。
特殊情形下可能存在间接影响
- 家庭账户关联风险：若家人与逾期者存在共同账户（如联名账户），且该账户因逾期被银行冻结或列入风险名单，可能影响共同账户内其他成员的正常使用，但一般不会扩展至个人独立储蓄卡。
- 银行内部风控收紧：极少数情况下，若逾期者与家人在同一银行有频繁资金往来，且逾期金额较大、行为恶劣（如恶意逃废债），银行可能出于风险防控考虑，对关联方开卡申请加强审核，但这种情况缺乏明确法律依据，实践中较少见。
- 成为共同还款人或担保人：若家人曾为逾期者的债务提供担保或作为共同还款人，且因逾期被法院列入失信被执行人名单（即“老赖”），其个人高消费行为（如乘坐飞机、入住星级酒店）会受限，但储蓄卡办理本身不属于高消费范畴，通常不受影响。
建议与注意事项
- 若家人办理储蓄卡被拒，可要求银行出具书面拒绝理由，若认为理由不成立，可向当地银保监会投诉或通过法律途径维权。
- 逾期者应尽快处理债务，避免因长期逾期导致个人征信恶化，进而间接影响家庭成员（如子女未来申请贷款时，银行可能因父母征信问题加强审核）。
总结：逾期本身不会直接导致家人无法办理储蓄卡，但需注意家庭账户关联、银行风控政策等特殊情形。如有具体案例或进一步疑问，可直接向我咨询。