孩子在家被父亲打伤，可立即采取以下措施求助，具体分为以下步骤及注意事项：

1. 优先保障人身安全，及时就医并固定伤情证据
   若孩子伤势严重（如骨折、出血不止、意识模糊等），应立即拨打120急救电话送医治疗，同时保留医疗记录（病历、诊断证明、伤情照片等）。这些材料是后续维权的关键证据，可证明伤害的客观存在及严重程度。若伤势较轻，也建议尽快就医并明确伤情，避免因拖延导致伤情认定困难。

2. 向公安机关报案，启动家庭暴力调查程序
   根据《反家庭暴力法》第十五条，公安机关接到家庭暴力报案后应当及时出警，制止家庭暴力，并按照有关规定调查取证、协助就医、鉴定伤情。

   • 报案方式：直接拨打110或到就近派出所报案，说明“孩子被父亲殴打致伤”的具体情况（时间、地点、伤害工具、伤情等）。
     
   • 公安机关职责：出警后需制作笔录、调查取证（如现场勘验、询问目击者）、委托伤情鉴定（轻微伤、轻伤或重伤）。若鉴定为轻伤以上，父亲可能涉嫌《刑法》第二百三十四条故意伤害罪，需承担刑事责任；若为轻微伤，则可能面临《治安管理处罚法》第四十三条的行政处罚（如拘留、罚款）。
     

3. 申请人身安全保护令，禁止父亲再次施暴
   若孩子面临持续暴力威胁，可由其近亲属（如母亲、祖父母、外祖父母）或公安机关、妇联等组织代为向法院申请人身安全保护令。根据《反家庭暴力法》第二十三条，保护令可禁止父亲实施家庭暴力、骚扰、跟踪、接触孩子及其相关近亲属，并责令其迁出住所等。

   • 申请材料：申请书、身份证明、证据材料（如报警记录、伤情鉴定、证人证言等）。
     
   • 法院处理：法院需在72小时内作出裁定，情况紧急的24小时内作出。保护令有效期不超过6个月，到期前可申请撤销、变更或延长。
     

4. 寻求临时监护或变更监护权，保障孩子基本权益
   若父亲长期实施暴力且拒不悔改，可由其他监护人（如母亲）或居委会、村委会、学校等向法院申请撤销父亲监护人资格，并另行指定监护人。根据《民法典》第三十六条，监护人实施严重侵害被监护人身心健康行为的，法院可撤销其资格，并按照最有利于被监护人的原则依法指定新监护人。

5. 联系妇联、社区或学校，获取社会支持与干预
   可向当地妇联（12338热线）、社区居委会或孩子所在学校反映情况，请求协助调解、提供心理辅导或法律援助。这些机构可介入家庭矛盾调解，督促父亲改正行为，并协调相关部门提供帮助。

注意事项：

• 家庭暴力不是“家务事”，法律明确禁止任何形式的家庭暴力，包括父母对子女的殴打。
  
• 保留证据是关键，务必及时就医、报警并固定伤情、施暴行为等证据。
  
• 若孩子因暴力产生心理问题，可联系专业心理咨询机构进行干预。
  

如有进一步疑问或需协助处理具体案件，可直接向我咨询，我将结合证据材料提供详细法律意见。