对方构成交通肇事逃逸，将面临200元以上2000元以下罚款、12分处罚，并可能被处10日以下拘留；若构成犯罪，还将承担刑事责任。同时，您作为受害方有权要求对方赔偿损失。具体分析如下：

1. 行政处罚层面
   根据《道路交通安全法》第99条，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。同时根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，逃逸行为将一次性记12分，需重新参加科目一考试才能恢复驾驶资格。

2. 民事赔偿层面
   您作为无过错方，可依据《民法典》第1213条要求对方承担全部赔偿责任。赔偿范围包括车辆维修费用、物品损失、误工费、交通费等实际支出。若车辆因事故贬值，还可主张贬值损失（需通过专业评估机构鉴定）。

3. 刑事责任层面
   若逃逸行为导致您或他人重伤/死亡，根据《刑法》第133条，将构成交通肇事罪，处3年以上7年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。即使未造成严重后果，若对方存在酒驾、毒驾等情形，也可能因危险驾驶罪被追究刑事责任。

建议处理步骤：

1. 立即报警并保护现场，通过行车记录仪、路口监控等固定证据
2. 要求交警出具《交通事故责任认定书》，明确对方逃逸事实
3. 向保险公司报案（注意保留报案记录），若对方未投保或拒赔，可申请道路交通事故社会救助基金垫付
4. 持相关证据向法院提起民事诉讼，主张财产损失赔偿

特别提醒：若对方逃逸后超过48小时未归案，交警部门将启动网上追逃程序。您可定期向办案民警询问案件进展，必要时可申请刑事附带民事诉讼，在刑事审判阶段同步解决赔偿问题。如有其他细节需要补充，欢迎随时向我咨询。