犯人不交罚金并不必然导致不能减刑，但可能影响减刑的幅度或条件。具体分析如下：

1. 罚金缴纳与减刑的法定关系
   根据《刑法》第七十八条，减刑的实质条件是罪犯在服刑期间“认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现或有立功表现”。罚金属于附加刑，其缴纳与否通常不直接决定是否符合减刑的实质条件，但可能影响“悔改表现”的认定。若罪犯有能力缴纳罚金却拒不履行，可能被认定为缺乏悔罪态度，从而影响减刑。

2. 罚金缴纳对减刑程序的影响

   • 财产性判项履行情况：根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》第二条，罪犯对生效裁判中的财产性判项（如罚金、退赔赃款等）的履行情况，是认定其“确有悔改表现”的重要依据之一。
     
   • 未缴纳的后果：若罪犯未缴纳罚金且无证据证明其无履行能力，法院在裁定减刑时可能从严掌握，例如缩短减刑幅度、延长间隔时间，甚至不予减刑。但若罪犯确无履行能力（如经查证无财产可供执行），则不影响减刑。

3. 例外情形

   • 经济困难证明：若罪犯因经济困难无法缴纳罚金，需向监狱或法院提交相关证明（如贫困证明、财产申报等），经核实后可能不影响减刑。
     
   • 主动履行部分义务：即使未全额缴纳罚金，但罪犯主动履行部分义务或通过其他方式弥补损失（如劳动补偿、和解协议等），仍可能被认定为有悔罪表现。

建议：
若罪犯因未缴纳罚金面临减刑障碍，可采取以下措施：

1. 向监狱或法院提交经济困难证明，申请减免罚金或调整履行方式；
   
2. 主动履行部分财产性义务，或通过其他方式（如书面悔过、参与公益劳动）证明悔罪态度；
   
3. 咨询专业律师，结合具体案情制定应对策略，例如申请暂缓执行罚金或通过刑事附带民事赔偿程序解决。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询。