结论：物业因自身失误起诉已经缴费的业主，从法律和情理的角度，物业确实应当向业主道歉，但具体是否道歉还需结合实际情况判断。以下从法律和情理两个角度进行详细分析：
法律角度
物业的起诉行为：
- 物业作为服务提供者，在发现业主未缴纳物业费时，有权通过法律途径追讨。然而，这一权利的行使必须建立在事实清楚、证据确凿的基础上。
- 如果物业因自身失误（如记录错误、沟通不畅等）而错误地认为业主未缴费，并据此提起诉讼，这构成了对业主合法权益的侵害。
业主的权益保护：
- 业主在已经缴纳物业费的情况下，被物业起诉，这无疑给业主带来了不必要的麻烦和损失。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主有权要求物业停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、恢复原状、赔偿损失等。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“道歉”，但道歉作为消除影响、恢复名誉的一种方式，在情理和道德层面是合理的。
法律后果与责任：
- 如果物业的起诉行为被证实为错误，且给业主造成了实际损失（如精神损害、时间成本等），业主有权要求物业承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
- 在某些情况下，如果物业的起诉行为构成恶意诉讼或滥用诉讼权利，业主还可以考虑通过法律途径追究物业的更严重责任。
情理角度
物业的道德责任：
- 物业作为服务提供者，应当秉持诚信、公正的原则为业主服务。因自身失误而起诉已经缴费的业主，显然违背了这一原则。
- 从道德层面讲，物业应当向业主道歉，以表达对其失误的认可和改正的决心。
业主的感受与期望：
- 业主在已经缴纳物业费的情况下被起诉，无疑会感到愤怒、困惑和不满。
- 业主期望物业能够承认错误、道歉并采取措施防止类似事件再次发生，以维护双方的信任和合作关系。
社区和谐与稳定：
- 物业与业主之间的关系是社区和谐与稳定的基础。因物业失误而引发的诉讼，无疑会破坏这种和谐与稳定。
- 物业通过道歉和采取措施改正错误，有助于恢复与业主之间的信任关系，维护社区的和谐与稳定。
建议与行动：
- 物业方面：应当立即停止对已经缴费业主的诉讼行为，向业主道歉并解释原因。同时，加强内部管理，防止类似事件再次发生。
- 业主方面：如果物业已经提起诉讼，业主可以积极应诉并提供已缴费的证据。在诉讼结束后，如果物业确实存在失误，业主可以要求物业道歉并考虑是否要求赔偿损失。
- 双方沟通：物业和业主之间应当加强沟通，建立有效的沟通机制，以便及时解决问题和避免类似纠纷的发生。
最后，如果业主在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。