行政机关本身无权直接拆除邻居的违法摄像头，但有权责令其拆除。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、行政机关的职权范围
行政机关的职权是由法律、法规明确规定的。在涉及拆除违法设施的问题上，行政机关通常需要依据具体的法律法规来行使职权。对于违法安装的摄像头，如果其违反了相关的行政管理规定（如侵犯他人隐私、违反公共安全规定等），行政机关有权进行查处。然而，直接拆除违法设施通常需要法律明确授权，并非所有行政机关都具备这一直接执行权。
二、责令拆除的法律依据与程序
法律依据：
- 如果邻居安装的摄像头违反了《治安管理处罚法》、《公共安全视频图像信息系统管理条例》（若存在相关地方性法规或规章）等相关规定，行政机关（如公安机关、城市管理部门等）有权依据这些法律法规进行查处。
- 在查处过程中，如果行政机关认为需要拆除违法摄像头，通常会先向邻居发出责令改正通知书或类似文书，要求其在一定期限内自行拆除。
程序要求：
- 行政机关在作出责令拆除决定前，应当进行充分的调查取证，确保违法事实清楚、证据确凿。
- 责令拆除决定应当明确拆除的期限和方式，并告知邻居如果逾期不拆除将面临的法律后果（如强制拆除、罚款等）。
三、强制拆除的适用条件与程序
适用条件：
- 如果邻居在接到责令拆除通知后逾期不拆除，且行政机关具备强制执行权（或已申请人民法院强制执行），则行政机关可以依法进行强制拆除。
- 强制拆除应当遵循法定程序，确保拆除行为的合法性和合理性。
程序要求：
- 在强制拆除前，行政机关应当再次通知邻居，并告知其强制拆除的时间、地点和方式。
- 强制拆除过程中，行政机关应当确保现场安全，避免对他人造成不必要的损害。
- 强制拆除后，行政机关应当及时清理现场，恢复原状。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：在实际操作中，因违法安装摄像头而引发的行政纠纷并不少见。行政机关在处理此类纠纷时，通常会先进行调查取证，然后依据相关法律法规作出责令拆除决定。如果邻居不配合，行政机关可能会申请人民法院强制执行。
- 法律建议：如果您发现邻居安装的摄像头侵犯了您的隐私或违反了相关法律法规，您可以先向行政机关（如公安机关、城市管理部门等）投诉举报。行政机关在调查取证后，会依法作出处理决定。如果邻居不配合拆除，您可以要求行政机关依法申请人民法院强制执行。
总结来说，行政机关在发现邻居违法安装摄像头时，虽然无权直接拆除，但有权依据相关法律法规责令其拆除。如果邻居不配合，行政机关可以依法申请人民法院强制执行。在处理此类纠纷时，建议您保持冷静、理性，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。