结论：提前一个月通知辞退员工，并不意味着用人单位可以不赔钱。是否需要支付经济补偿，取决于辞退的具体原因和情形。

分析：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情形：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。但在此类情况下，提前一个月通知并非必要条件，用人单位可以立即辞退。

2. 合法辞退但需要支付经济补偿的情形：

   • 如果用人单位因员工不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行等情形而辞退员工，且这些辞退行为符合《劳动合同法》的规定，那么用人单位需要提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，并需要支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。

3. 违法辞退的情形：

   • 如果用人单位辞退员工的行为违反了《劳动合同法》的规定，如未经合法程序辞退、辞退理由不成立等，那么用人单位需要支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。在此类情况下，提前一个月通知并不能成为用人单位免责的理由。

建议：

• 对于用人单位而言，在辞退员工时应当严格遵守《劳动合同法》的规定，确保辞退行为的合法性和合理性。如果确实需要辞退员工，应当提前与员工进行沟通，并按照法律规定支付相应的经济补偿或赔偿金。
• 对于员工而言，如果遭遇用人单位违法辞退或未支付经济补偿的情况，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您是用人单位，在辞退员工前建议咨询专业律师，确保辞退行为的合法性和避免潜在的法律风险。
• 如果您是员工，且认为用人单位的辞退行为违法或未支付经济补偿，可以直接向我咨询具体的维权步骤和策略。