结论：被执行人的房产若父母居住养老，在符合法定条件时仍可执行，但需保障父母基本居住权，具体需分情况讨论。以下是详细分析：

1. 房产所有权与执行依据

根据《民事诉讼法》第244条，法院执行被执行人财产时，以房产登记为准。若房产登记在被执行人名下，无论是否由父母居住，均属于可执行范围。父母居住事实本身不构成排除执行的法定理由，但需结合以下情形综合判断：

• 若房产为被执行人唯一住房：
  根据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》第20条，唯一住房在满足以下条件时可执行：

  • 被执行人有其他稳定居住场所（如另有房产、租房等）；
    
  • 执行后为父母预留5-8年租金（具体标准由法院根据当地生活水平裁定）；
    
  • 父母自愿腾退或通过协商达成替代方案（如以其他财产置换居住权）。

• 若房产非唯一住房：
  法院可直接拍卖，但需为父母保留必要居住费用（如租金），或通过协商以其他方式保障其居住需求。

2. 父母居住权的法律保护

• 《民法典》第366条规定，居住权可通过合同或遗嘱设立，但需办理登记。若父母未依法设立居住权，仅以“养老居住”为由主张排除执行，难以获得法院支持。
  
• 例外情形：若父母能证明对房产有出资（如共同还贷、装修等），可能主张部分产权或补偿，但这需通过另案诉讼确认，不影响执行程序本身。

3. 执行程序中的救济途径

• 执行异议：父母可作为利害关系人提出书面异议，法院需在15日内审查。若异议成立，可裁定中止执行；不成立则驳回，父母可提起执行异议之诉。
  
• 协商和解：父母可与申请执行人协商，通过以物抵债、分期偿还债务等方式换取居住权保留，法院可主持调解。

4. 实务建议

• 对被执行人：若房产涉及父母居住，应主动向法院申报财产状况，并提供替代居住方案（如租房合同、其他房产证明），争取减少执行影响。
  
• 对父母：若希望保留居住权，需尽快通过法律程序（如设立居住权登记、主张出资权益）明确权利，避免执行后被动。
  
• 对申请执行人：可要求法院在拍卖公告中注明“带租约拍卖”或预留租金，平衡执行效率与人文关怀。

总结：房产执行需以所有权为核心，但需兼顾父母居住权保护。具体操作需结合房产性质、父母权益主张方式及执行法院裁量，建议根据个案情况制定策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。