可以开证券账户，但需分情况讨论，具体如下：

1. 逾期性质与证券开户的直接关联性
   银行逾期本身不构成证券开户的法定禁止条件。根据《证券法》及《证券账户开立指引》，证券账户开立的核心条件是投资者具备完全民事行为能力、提供有效身份证明文件，并符合反洗钱等合规要求。银行逾期属于借贷合同纠纷，与证券账户开立无直接法律冲突。

2. 信用记录对开户的间接影响

   • 证券公司自主审查权：部分证券公司可能在开户环节要求投资者签署《信用承诺书》，或通过征信系统查询信用记录。若逾期记录导致信用评分过低，证券公司可能以“风险控制”为由拒绝开户，但此行为缺乏明确法律依据，更多属于商业自主决策。
     
   • 特殊业务限制：若逾期涉及信用卡诈骗、贷款诈骗等刑事犯罪，且被列入失信被执行人名单（“老赖”），则根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，禁止开设证券账户。但单纯民事逾期不涉及此限制。

3. 实务操作建议

   • 优先结清逾期：若逾期金额较小，建议尽快结清并要求银行出具《结清证明》，避免证券公司以此为由设置开户障碍。
     
   • 选择合规券商：部分中小券商对信用记录审查较宽松，可优先咨询此类机构。
     
   • 法律救济途径：若证券公司无正当理由拒绝开户，可向当地证监局投诉，或依据《消费者权益保护法》主张权利。

总结：银行逾期通常不影响证券账户开立，但需关注逾期是否涉及刑事犯罪或证券公司内部风控政策。如有具体案例或进一步疑问，可直接向我咨询。