在行政诉讼中，行政机关为其行政行为举证的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政诉讼法》及其相关司法解释，具体如下：

1. 《中华人民共和国行政诉讼法》第三十四条：

   • 条款内容：被告对作出的行政行为负有举证责任，应当提供作出该行政行为的证据和所依据的规范性文件。被告不提供或者无正当理由逾期提供证据，视为没有相应证据。但是，被诉行政行为涉及第三人合法权益，第三人提供证据的除外。
   • 理解要点：这一条款明确了行政机关在行政诉讼中的主要举证责任。行政机关必须提供充分证据证明其行政行为的合法性，包括事实依据和法律依据。若未能提供或无正当理由逾期提供证据，将被视为没有相应证据，可能导致行政行为被判定违法。这体现了对行政相对人合法权益的保护，因为行政机关在行政管理活动中处于主动地位，掌握更多证据资源。

2. 《中华人民共和国行政诉讼法》第三十七条：

   • 条款内容：原告可以提供证明行政行为违法的证据。原告提供的证据不成立的，不免除被告的举证责任。
   • 理解要点：虽然原告可以提供证据证明行政行为违法，但这并非强制性义务。原告提供的证据是否成立，并不影响行政机关对其行政行为所负的举证责任。即使原告提供了证据，行政机关仍需全面、客观地展示其作出行政行为的依据。

3. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第四十六条：

   • 条款内容：原告或者第三人确有证据证明被告持有的证据对原告或者第三人有利的，可以在开庭审理前书面申请人民法院责令行政机关提交。申请理由成立的，人民法院应当责令行政机关提交，因提交证据所产生的费用，由申请人预付。行政机关无正当理由拒不提交的，人民法院可以推定原告或者第三人基于该证据主张的事实成立。
   • 理解要点：这一条款进一步细化了证据提交的特殊情况。当原告或第三人确有证据证明被告持有的证据对其有利时，可以申请法院责令行政机关提交。若行政机关无正当理由拒不提交，法院可以推定原告或第三人基于该证据主张的事实成立。这有效保障了当事人获取关键证据的权利，并约束行政机关全面、公正地履行举证义务。

4. 《最高人民法院关于行政诉讼证据若干问题的规定》第一条：

   • 条款内容：根据行政诉讼法第三十二条和第四十三条的规定，被告对作出的具体行政行为负有举证责任，应当在收到起诉状副本之日起10日内，提供据以作出被诉具体行政行为的全部证据和所依据的规范性文件。被告不提供或者无正当理由逾期提供证据的，视为被诉具体行政行为没有相应的证据。被告因不可抗力或者客观上不能控制的其他正当事由，不能在前款规定的期限内提供证据的，应当在收到起诉状副本之日起10日内向人民法院提出延期提供证据的书面申请。人民法院准许延期提供的，被告应当在正当事由消除后10日内提供证据。逾期提供的，视为被诉具体行政行为没有相应的证据。
   • 理解要点：这一条款对行政机关举证的时间要求进行了明确规定。行政机关应在收到起诉状副本之日起十日内，提供据以作出被诉行政行为的全部证据和所依据的规范性文件。若因不可抗力或客观上不能控制的其他正当事由无法按期提供，需及时向法院提出延期提供证据的书面申请。逾期未提供或无正当理由延期的，将视为被诉行政行为没有相应的证据。这对行政机关的举证责任提出了更为严格的要求。

法律建议：

• 行政机关：在行政诉讼中，行政机关应严格遵守相关法律规定，及时、全面地提供证据材料，以维护行政行为的合法性和公正性。同时，行政机关也应加强证据管理，确保在诉讼中能够提供充分、有效的证据。
• 当事人：若您作为原告或第三人，在行政诉讼中认为行政机关持有的证据对您有利，可以依法申请法院责令行政机关提交。同时，您也应积极提供自己掌握的证据，以支持自己的主张。

可能法律后果：

• 若行政机关未能依法履行举证责任，可能导致其行政行为被判定违法，从而承担相应的法律责任。
• 若当事人未能依法提供证据或申请法院责令行政机关提交证据，可能影响其诉讼主张的成立，从而承担不利的诉讼后果。

在实际操作中，行政诉讼的举证责任及证据规则可能因具体案件情况而有所不同。因此，若您面临具体的行政诉讼问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。