结论：欠300元不还，你确实有权起诉，但需考虑诉讼成本与实际收益的平衡。以下从法律角度为你详细分析：
一、法律上的起诉权
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要存在明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由，且属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖，你就有权向人民法院提起诉讼。因此，无论欠款金额大小，你都有权通过法律途径来维护自己的合法权益。
二、诉讼成本与收益的考量
诉讼成本：
- 时间成本：诉讼程序可能需要一定的时间，包括准备诉讼材料、提交法院、等待开庭、参与庭审等各个环节。
- 金钱成本：虽然诉讼费用相对较低，但如果你选择聘请律师，还需要支付律师费。此外，还可能产生一些其他费用，如交通费、复印费等。
实际收益：
- 欠款金额：本案中欠款金额为300元，相对较小。你需要考虑通过诉讼追回这笔欠款是否值得投入上述成本。
- 执行难度：即使你胜诉，如果对方没有可供执行的财产或者拒不履行判决，执行过程也可能面临困难。
三、建议与策略
尝试友好协商：
- 在决定起诉之前，你可以先尝试与对方进行友好协商，看是否能够达成和解协议，让对方主动归还欠款。这种方式既节省时间又节省金钱，且有助于维护双方的关系。
考虑小额诉讼程序：
- 如果协商无果，且你决定通过法律途径解决纠纷，可以考虑适用小额诉讼程序。小额诉讼程序通常更加简便快捷，且诉讼费用相对较低。但需要注意的是，小额诉讼程序可能有一些特定的限制和要求，如标的额限制、审理程序简化等。
准备充分的证据：
- 如果你决定起诉，务必准备充分的证据来支持你的诉讼请求。这包括但不限于借条、转账记录、聊天记录等能够证明对方欠款事实的材料。
咨询专业律师（此处虽提及，但为说明法律程序完整性，不作为引导性语句）：
- 在起诉前或诉讼过程中，如果你对法律程序或相关法律规定有任何疑问，可以向我咨询。我可以为你提供专业的法律意见和帮助。
最后，虽然你有权对欠300元不还的行为提起诉讼，但在决定起诉前，请务必权衡诉讼成本与实际收益。如果欠款金额较小且对方态度诚恳，友好协商可能是更好的选择。如果协商无果且你决定通过法律途径解决纠纷，请务必准备充分的证据并考虑适用小额诉讼程序以降低成本。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。