结论：房东过了两个月才发现家具损坏，能否要求租客赔偿或采取其他措施，需根据损坏原因、租赁合同约定、租客是否存在过错等因素综合判断，以下分情况说明：

1. 若家具损坏是租客使用不当或故意造成

• 法律依据：根据《民法典》第七百一十一条、第七百一十四条，租客有义务按照约定方法或家具性质合理使用租赁物，若因使用不当造成损坏，应承担赔偿责任。
• 关键点：
  • 房东需证明损坏是租客行为导致（如现场照片、视频、证人证言等）；
  • 即使发现时间较晚（如两个月后），只要能证明损坏与租客行为存在因果关系，仍可要求赔偿；
  • 若租赁合同中明确约定了家具损坏的赔偿标准（如折旧计算方式），按合同执行；若无约定，可参考市场价或评估价值。
• 建议：房东应立即与租客沟通，要求赔偿；若租客拒绝，可收集证据通过诉讼解决。

2. 若家具损坏是自然损耗或非租客原因造成

• 法律依据：根据《民法典》第七百一十条，自然损耗或合理使用导致的损坏，租客不承担赔偿责任。
• 关键点：
  • 自然损耗指家具因正常使用导致的老化、磨损（如沙发皮质开裂、桌椅松动等）；
  • 房东需证明损坏非租客行为导致（如提供家具购买时间、使用年限等证据）；
  • 若损坏是第三方原因（如邻居漏水、自然灾害等），房东应向责任方追偿，与租客无关。
• 建议：房东自行承担维修或更换费用，或通过保险理赔（如有）。

3. 若租赁合同未明确约定家具损坏责任

• 法律依据：根据《民法典》第五百一十条，合同未约定或约定不明时，可协议补充；无法达成协议的，按合同相关条款或交易习惯确定。
• 关键点：
  • 双方可协商赔偿金额或维修方式；
  • 若协商不成，房东需举证证明租客存在过错（如故意损坏、未尽到合理使用义务）；
  • 法院可能根据家具价值、使用年限、损坏程度等因素酌情判决。
• 建议：房东优先与租客协商，协商不成可向法院起诉，但需注意诉讼时效（一般为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算）。

4. 房东发现损坏后的操作建议

• 立即取证：拍照、录像记录损坏情况，保留维修报价单或发票；
• 沟通租客：通过书面或录音方式要求租客说明损坏原因，并保留沟通记录；
• 检查合同：确认合同中关于家具损坏的条款（如赔偿标准、维修义务等）；
• 及时主张权利：避免因拖延导致证据灭失或超过诉讼时效。

总结：房东能否追责取决于损坏原因和合同约定。若租客存在过错，即使发现较晚仍可要求赔偿；若是自然损耗或非租客原因，则租客无需负责。建议房东优先协商，协商不成可依法维权。如有具体证据或合同条款需要分析，可直接向我咨询。