美容院欺骗顾客后跑路，是否构成刑事罪，这主要取决于其欺骗行为的具体性质和情节严重程度。以下从不同角度进行分析：
如果美容院的欺骗行为构成诈骗罪：
- 法律解释：诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。若美容院通过虚构事实、隐瞒真相的方式，如虚假宣传、夸大效果、承诺不实等，诱使顾客支付费用，并意图非法占有这些费用后逃匿，且数额达到当地诈骗罪的立案标准，那么美容院的行为就可能构成诈骗罪。
- 法律后果：一旦构成诈骗罪，美容院的相关责任人员（如法定代表人、直接负责的主管人员等）将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等，具体刑罚根据诈骗数额和情节严重程度而定。
如果美容院的欺骗行为不构成诈骗罪，但可能构成其他犯罪：
- 法律解释：除了诈骗罪外，美容院的欺骗行为还可能涉及其他犯罪，如合同诈骗罪（如果欺骗行为发生在合同签订、履行过程中）、非法经营罪（如果美容院未取得相关资质而非法经营）等。然而，这些犯罪的构成需要满足特定的法律要件。
- 法律后果：如果美容院的行为构成其他犯罪，相关责任人员同样将面临刑事处罚，具体刑罚根据犯罪性质和情节严重程度而定。
如果美容院的欺骗行为不构成犯罪，但可能涉及民事纠纷：
- 法律解释：并非所有欺骗行为都构成犯罪。如果美容院的欺骗行为情节较轻，未达到刑事犯罪的立案标准，或者虽然存在欺骗行为但并未意图非法占有顾客财物，那么该行为可能仅构成民事纠纷。
- 法律后果：在这种情况下，顾客可以通过民事诉讼途径维护自己的权益，要求美容院承担违约责任或赔偿责任。
建议：
- 对于顾客而言，如果发现美容院存在欺骗行为并跑路，首先应收集相关证据，如合同、付款凭证、宣传资料、聊天记录等，以便后续维权。
- 其次，顾客可以向当地消费者协会或市场监管部门投诉，寻求行政帮助。
- 如果涉及金额较大或情节严重，顾客还可以考虑向公安机关报案，由公安机关进行刑事调查。
总结：美容院欺骗顾客后跑路是否构成刑事罪，需根据其欺骗行为的具体性质和情节严重程度来判断。如果构成犯罪，相关责任人员将面临刑事处罚；如果不构成犯罪，顾客仍可通过民事诉讼途径维护自己的权益。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。