私了的情况下，一般不能直接建立公共账户来处理相关事务，因为“私了”本身并不具备法律上的正式性和规范性，且公共账户的设立和使用通常需要遵循严格的法律和监管要求。以下是对这一问题的详细分析：

1. 私了的法律性质：

   • “私了”通常指的是双方当事人在没有第三方（如法院、仲裁机构等）介入的情况下，通过协商达成和解，以解决彼此之间的纠纷或争议。
   • 私了协议虽然可能在一定程度上反映双方的真实意愿，但由于缺乏法律程序的保障和监督，其效力和执行力往往存在不确定性。

2. 公共账户的法律要求：

   • 公共账户，特别是涉及资金管理的账户，如银行账户、第三方支付账户等，其设立和使用通常需要遵循严格的法律和监管要求。
   • 这些要求包括但不限于账户的开立程序、资金的管理和使用规则、账户的监管和审计等。

3. 私了与公共账户的结合问题：

   • 在私了的情况下，双方当事人可能试图通过设立公共账户来管理或分配和解资金。然而，这种做法可能面临法律上的障碍和风险。
   • 首先，私了协议本身可能不具备足够的法律效力来支持公共账户的设立和使用。
   • 其次，即使双方达成了私了协议，并试图通过公共账户来管理资金，也可能因为违反相关法律和监管要求而面临法律责任。

4. 建议与注意事项：

   • 如果双方当事人希望通过协商解决纠纷，并涉及资金管理或分配的问题，建议寻求法律专业人士的帮助，以确保协议的合法性和有效性。
   • 在设立和使用公共账户时，务必遵守相关法律和监管要求，确保账户的合法性和合规性。
   • 如果双方无法就纠纷解决达成一致，或者对私了协议的效力和执行力存在疑虑，建议通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

总结来说，私了的情况下一般不能直接建立公共账户来处理相关事务。如果双方当事人希望协商解决纠纷并涉及资金管理的问题，建议寻求法律专业人士的帮助，并确保所有操作都符合相关法律和监管要求。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。