在两个陌生人打篮球时意外碰到对方眼睛的情况下，责任归属需根据具体情况来判断，一般可能涉及自甘风险原则和过错责任原则。以下是对此问题的详细分析：

1. 自甘风险原则：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十六条，自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。
   • 应用分析：在打篮球这类具有身体对抗性的体育活动中，参与者应当预见到可能发生的身体碰撞和伤害。如果双方都是自愿参与，且没有故意或重大过失的行为，那么根据自甘风险原则，意外碰伤眼睛的责任可能由受伤者自行承担。

2. 过错责任原则：

   • 法律背景：如果一方在活动中存在故意或重大过失，导致对方受伤，那么根据过错责任原则，该方应承担相应的赔偿责任。
   • 应用分析：
     • 故意行为：如果一方在打篮球时故意用肘部、拳头等击打对方眼睛，造成对方受伤，那么该方应承担全部或主要责任。
     • 重大过失行为：如果一方在活动中违反了基本的运动规则或安全注意事项，如用球故意砸向对方、在对方未准备好的情况下进行激烈对抗等，导致对方眼睛受伤，那么该方也可能被认定为存在重大过失，需承担相应责任。

3. 具体责任划分：

   • 无故意或重大过失：如果双方都没有故意或重大过失的行为，且受伤是意外发生的，那么根据自甘风险原则，责任可能由受伤者自行承担。但考虑到公平原则，双方也可以协商分担部分医疗费用等。
   • 存在故意或重大过失：如果一方存在故意或重大过失的行为导致对方受伤，那么该方应承担全部或主要责任，包括赔偿医疗费用、误工费用等。

4. 建议与措施：

   • 及时就医：受伤后应立即就医，并保留好医疗凭证等相关证据。
   • 协商解决：双方可以尝试通过协商解决纠纷，根据实际情况和公平原则分担责任。
   • 法律途径：如果协商无果，受伤者可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明对方的故意或重大过失行为。

总结来说，在两个陌生人打篮球时意外碰到对方眼睛的情况下，责任归属需根据具体情况来判断。如果双方都没有故意或重大过失的行为，且受伤是意外发生的，那么责任可能由受伤者自行承担；如果一方存在故意或重大过失的行为导致对方受伤，那么该方应承担相应的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。