结论前置：警察在依法履行职责，且经过严格审批程序的情况下，查看监控以调查嫖娼等违法行为是不违法的。但这一行为必须严格遵循法定程序，确保公民的合法权益不受侵犯。
法律背景与依据：
法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼属于违法行为，将面临相应的法律处罚。公安机关作为维护社会治安的机关，有权依法对涉嫌违法犯罪的行为进行调查，包括查看监控录像等调查手段。
职责所在：公安机关的职责之一就是打击违法犯罪活动，维护社会治安秩序。在嫖娼等违法行为高发的场所，如酒店、娱乐场所等，警方通过查看监控录像来获取线索、固定证据，是履行其职责的正当行为。
警察查看监控的合法性与程序：
合法性：警察查看监控并非随意进行，而是必须基于合法的调查目的，如接到群众举报、在日常执法检查中发现可疑迹象，或在侦破其他相关案件过程中意外发现涉及嫖娼的线索等。在这些情况下，警方有权依法调取监控录像进行调查。
程序要求：警方在调取监控录像时，必须遵循严格的法定程序。这通常包括经过相关领导的审批，确保调取监控的目的合法、正当，且在法律规定的范围内按照规定的流程和权限进行。同时，警方在使用监控系统时，应确保监控行为的合法性和证据的有效性，以保障公民的合法权益不受侵犯。
可能的情况与后果：
合法调查：如果警方在依法履行职责，且经过严格审批程序的情况下查看监控录像，并发现了嫖娼等违法行为的证据，那么这一行为是合法的，且可能作为后续处罚的依据。
非法侵犯：如果警方未经合法程序擅自查看监控录像，或者将监控录像用于非调查目的，如侵犯公民隐私等，那么这一行为就是违法的，并可能承担相应的法律责任。
法律建议：
遵守法律：作为公民，应自觉遵守法律法规，远离卖淫嫖娼等违法行为。这不仅是法律的要求，也是社会公德和道德伦理的体现。
维护权益：如果认为警方的调查行为侵犯了自己的合法权益，如隐私权等，可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。同时，也应积极配合警方的合法调查，以维护社会治安秩序。
咨询律师：如果对警方的调查行为或相关法律问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供详细的法律解释和建议。