结论：嫖娼被抓后，警察通常不会对当事人进行全面的监视，但在特定情况下，警方可能会采取一些必要的调查措施，这些措施并不等同于全面的监视。

详细分析：

1. 法律依据与隐私权保护：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，嫖娼是违法行为，将受到相应的行政处罚，如拘留和罚款。然而，该法律并未授权警方因嫖娼行为而对当事人进行全面的监视。
   • 同时，《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条强调了自然人享有隐私权，任何组织或个人不得随意侵害他人的隐私权，包括不得随意监控个人手机等私密信息。

2. 警方调查手段与权限：

   • 警方在处理嫖娼案件时，主要目的是调查核实违法行为并收集相关证据，如现场情况、双方口供等，以依法对涉案人员进行处罚。这并不包括对当事人进行全面的监视。
   • 监控个人属于技术侦查措施，需经过严格的审批手续，且通常针对严重危害社会的犯罪案件，如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等。嫖娼作为一般违法行为，并不在其适用范围内。

3. 特定情况下的调查措施：

   • 如果在调查过程中，警方有合理怀疑认为当事人的某些行为或物品（如手机、电脑等）可能存有与嫖娼行为相关的证据，他们可能会依法对这些物品进行检查和取证。但这并不等同于对当事人进行全面的监视。
   • 例如，警方可能会要求当事人提供手机以检查聊天记录或转账记录等，但这只是针对特定证据的调查，而非全面的监视。

4. 拘留所对当事人的管理：

   • 如果当事人被拘留，拘留所通常会对当事人的物品进行登记并统一保管，包括手机等电子设备。这是为了保障拘留所的秩序和安全，而非对当事人进行监视。
   • 在拘留期间，当事人通常无法使用手机等电子设备，但这并不构成监视行为。

法律建议：

• 如果您因嫖娼行为被警方调查，应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供必要的证据和协助。
• 同时，您也有权保护自己的合法权益，如隐私权等。如果警方在调查过程中采取了不当措施或侵犯了您的合法权益，您可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。

总结：嫖娼被抓后，警察通常不会对当事人进行全面的监视。警方在调查过程中会严格遵守法定程序，尊重并保护公民的隐私权。只有在特定情况下，且经过合法的审批程序，警方才可能对当事人的某些行为或物品进行必要的调查或检查。因此，您无需过分担忧因嫖娼行为而导致被全面监视的问题。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。