结论：“被告逾期不偿还加倍支付迟延履行金期间的利益债务利息”这句话，主要指的是在民事诉讼中，当被告（被执行人）未按生效法律文书指定的期间履行金钱给付义务时，需要加倍支付迟延履行期间的债务利息。这是一种法律上的惩罚性措施，旨在督促被执行人及时履行义务，并补偿债权人因资金被延迟回收而产生的经济损失。
一、法律依据与计算标准
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条的规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。
计算标准：
- 迟延履行期间债务利息的计算公式：迟延履行期间债务利息 = 未清偿本金 × 日利率 × 迟延天数。
- 日利率：通常为日万分之一点七五（即年利率6.39%），这是法定的标准利率。
- 迟延天数：从生效法律文书指定的履行期间届满之日起计算，至实际清偿之日止。若分期履行，则从每次履行期间届满之日分别计算。
二、实际案例说明
假设甲需向乙支付欠款10万元，判决指定的履行期限为2023年1月1日至2023年1月31日。但甲未按时履行，直到2023年5月1日才支付。那么，迟延履行期间为120天（从2月1日至5月1日，假设1月31日为履行期最后一天，次日起算迟延），加倍部分债务利息的计算如下：
- 计算公式：加倍债务利息 = 100,000 × 0.0175% × 120 = 2,100元。
因此，甲除需支付10万元欠款外，还需支付2,100元的加倍迟延履行期间债务利息。
三、意义与作用
补偿债权人损失：
- 通过加倍支付利息，可以弥补债权人因资金被延迟回收而产生的经济损失，如银行贷款利率通常为4%-6%，而迟延利息达6.39%，从而在一定程度上实现了对债权人的补偿。
惩罚被执行人：
- 加倍支付迟延履行期间的债务利息是对被执行人迟延履行行为的一种经济惩罚，旨在强化被执行人的经济责任，促使其认识到迟延履行的严重后果，进而积极履行法律义务。
维护法律权威与司法效率：
- 这一制度有助于维护法律的权威性和严肃性，提醒人们遵守法律、履行合同义务。同时，通过经济杠杆促使义务人及时履约，也提高了司法效率，缩短了执行周期。
四、注意事项与建议
对于债权人：
- 在申请强制执行时，应在申请书中明确提出要求被执行人加倍支付迟延履行期间债务利息的请求，并提供详细的计算依据和明细。
- 及时关注执行进展，确保自己的合法权益得到充分保障。
对于被执行人：
- 主动沟通还款计划，争取与债权人达成和解，以减免部分利息或延长还款期限。
- 避免转移资产逃避执行，否则可能面临罚款、拘留甚至刑事责任等更严重的法律后果。
总结：加倍支付迟延履行期间的债务利息是民事诉讼中一项重要的法律制度，它不仅保护了债权人的合法权益，也通过经济手段督促债务人履行义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。