“迟延履行期间加倍部分债务利息不再履行”这句话，通常意味着在特定情况下，被执行人无需再支付因迟延履行而产生的加倍部分债务利息。以下是对这一问题的详细解释：
一、加倍部分债务利息的基本概念
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条的规定，被执行人若未按照判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务，除了需要支付原本的一般债务利息外，还需加倍支付迟延履行期间的债务利息。这部分利息具有惩罚性质，旨在督促被执行人及时履行义务，并补偿债权人因资金被延迟回收而产生的经济损失。
二、“不再履行”的可能情形
债务已完全清偿：
- 当被执行人一次性或分次实际履行完毕全部债务，包括债务本金、一般债务利息以及迟延履行期间加倍部分债务利息等所有应付款项时，加倍部分债务利息的计算即告终止，此时可以说“不再履行”。
执行程序终结：
- 若执行程序因非被执行人履行完毕而终结，例如执行依据被撤销等法定原因，加倍部分债务利息计算至执行终结之日。在此情况下，由于执行程序已经结束，被执行人也无需再支付加倍部分债务利息。
- 特殊情况：如果因达成执行和解协议而终结执行，且和解协议中对迟延履行利息的计算另有约定的，则按照和解协议的约定来确定是否继续计算及计算截止时间。若和解协议中明确免除了加倍部分债务利息，则被执行人无需再支付。
不可抗力等正当理由：
- 如果被执行人能够证明其迟延履行是由于不可抗力等不可预见、不可避免且无法克服的客观原因导致的，法院可能会根据具体情况酌情考虑是否免除加倍部分债务利息。在此情况下，若法院裁定免除，则被执行人无需再支付。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 若被执行人无需再支付加倍部分债务利息，将减轻其经济负担，但同时也可能影响债权人的利益。因此，在决定是否免除加倍部分债务利息时，法院会综合考虑双方当事人的利益平衡。
建议：
- 对于被执行人而言，应尽力避免迟延履行，以免产生加倍部分债务利息。若确实因特殊原因无法按时履行，应及时与债权人沟通并寻求解决方案，如达成执行和解协议等。
- 对于债权人而言，应密切关注执行进展，确保自身权益得到妥善保护。若发现被执行人存在迟延履行的情况，应及时向法院申请强制执行并要求支付加倍部分债务利息。
总结来说，“迟延履行期间加倍部分债务利息不再履行”通常发生在债务已完全清偿、执行程序终结或存在不可抗力等正当理由的情况下。在实际操作中，应根据具体情况和法律规定来判断是否免除加倍部分债务利息。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。