债务遗产的清偿责任主要由被继承人的遗产来承担，继承人以所得遗产实际价值为限承担清偿责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、继承人清偿责任的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人需以所得遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务。这一原则确保了债务的有限清偿，避免了继承人因债务而承受过重负担。具体来说：

• 遗产价值高于债务：若遗产价值高于债务总额，继承人需用遗产清偿全部债务。例如，被继承人留下100万元遗产，债务总额为80万元，则继承人需用这100万元中的80万元来偿还债务。
• 遗产价值低于债务：若遗产价值低于债务总额，继承人仅需在遗产价值的范围内进行清偿；超出部分，除非继承人自愿，否则没有清偿义务。例如，被继承人留下50万元遗产，但生前欠债80万元，继承人仅需用这50万元来偿还债务，剩余的30万元债务无需承担。

二、放弃继承的情况

继承人若明确表示放弃继承被继承人的遗产，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这一规定保护了放弃继承权的继承人的合法权益，使其不会因未继承遗产而被迫承担债务。

三、既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的清偿顺序

在存在法定继承、遗嘱继承和遗赠并存的情况下，清偿债务的顺序如下：

1. 法定继承：首先由法定继承人以其所得遗产清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
2. 遗嘱继承和遗赠：若法定继承的遗产不足以清偿全部债务，则由遗嘱继承人和受遗赠人按比例，以其所得遗产进行清偿。例如，若被继承人留下100万元的遗产，其中法定继承人继承30万元，遗嘱继承人继承50万元，受遗赠人获得20万元，而被继承人生前欠债60万元，则首先由法定继承人用其继承的30万元清偿债务，剩余的30万元债务由遗嘱继承人和受遗赠人按5:2的比例分别清偿。

四、遗嘱中的特别约定

若遗嘱中对债务的偿还有特别约定，如指定特定财产用于偿债或由特定人负责偿债等，则应按照遗嘱的约定进行处理。这一规定尊重了被继承人生前的意愿和安排。

五、实际操作中的建议

1. 清理遗产与确定债务：继承人需对被继承人的遗产进行清理盘点，明确种类、数量、价值等，并梳理被继承人所留债务，包括各种债务类型及具体数额，确定债权人。
2. 通知债权人申报债权：继承开始后，继承人应及时通知其他继承人和债权人，并通过公告等方式催促未知债权人申报债权，以便债务清理和偿还。
3. 按顺序偿还债务：根据前述债务偿还顺序，用遗产对债务进行清偿。若遗产已被分割而未清偿债务，首先由法定继承人用其所得遗产清偿；不足时，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例偿还。

示例说明：

假设张先生去世后留下了一套价值80万元的房产和20万元存款，同时有50万元的未偿还债务。张先生的儿子通过遗嘱继承了房产，女儿通过法定继承获得了20万元存款。在此情况下，女儿作为法定继承人，需首先用20万元存款偿还债务。剩余的30万元债务，则由儿子从其继承的房产价值范围内偿还。若房产价值不足以清偿剩余债务，且儿子未自愿偿还超出部分，则超出部分的债务将无法得到清偿。

总结与提醒：

在处理债务遗产问题时，继承人应充分了解自己的权利和义务，确保在合法合规的前提下妥善处理债务问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。