结论：被判刑一年的罪犯，在符合法定条件的情况下，是可以获得减刑的，但减刑的具体幅度和可能性需综合多方面因素判断，且减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即不能少于六个月。

一、减刑的法律依据与条件

根据《刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。对于被判处一年有期徒刑的罪犯而言，这一规定同样适用。具体来说，减刑的条件包括：

1. 认真遵守监规，接受教育改造：罪犯在服刑期间需严格遵守监狱的各项规章制度，积极接受教育和改造，表现出良好的纪律性和改造态度。
2. 确有悔改表现：罪犯需通过自我反省和实际行动，确实表现出对犯罪行为的悔悟和改正的态度，如积极参加劳动、学习，遵守监规等。
3. 有立功表现：如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实、有发明创造或重大技术革新等，这些行为都能体现罪犯的立功表现。

二、减刑的限度

减刑并非无限制的，它受到法律的严格规定。对于判处有期徒刑的罪犯，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处一年有期徒刑的罪犯而言，即便符合减刑条件，其最终实际服刑时间也不能少于六个月。

三、减刑的具体幅度

减刑的具体幅度并没有固定标准，它取决于罪犯在服刑期间的表现、所犯罪行的性质与情节、刑罚种类以及是否有立功表现等多种因素。一般来说，对于被判处有期徒刑的罪犯，在服刑一年后，如果确有悔改或立功表现，一次减刑一般不超过九个月有期徒刑；确有悔改并有立功表现的，一般不超过一年有期徒刑；有重大立功表现的，一般不超过一年六个月有期徒刑；确有悔改并有重大立功表现的，一般不超过二年有期徒刑。但需要注意的是，这些幅度只是参考，具体减刑幅度还需由法院根据实际情况裁定。

四、减刑的程序

减刑必须经过法定的程序才能实施。具体流程如下：

1. 提出减刑建议书：由执行机关（如监狱）根据罪犯的实际表现和立功情况，向中级以上人民法院提出减刑建议书。
2. 组成合议庭进行审理：人民法院在收到减刑建议书后，会依法组成合议庭对案件进行审理，核实罪犯的悔改和立功事实。
3. 裁定予以减刑：经过审理，如果确认罪犯确有悔改或者立功事实，人民法院将依法裁定予以减刑，并明确减刑的幅度和期限。

五、建议与注意事项

1. 积极表现：罪犯在服刑期间应积极遵守监规，接受教育改造，争取早日获得减刑的机会。
2. 了解政策：罪犯及其家属应了解减刑的相关政策和程序，以便更好地配合改造和争取减刑。
3. 及时沟通：如有立功表现的机会，罪犯应及时向监狱管理机关报告，以便及时获得减刑的考虑。

如果您或您的家人有关于减刑的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。