结论：借枪民警是否构成犯罪，需根据具体情况判断，可能构成玩忽职守罪或过失致人死亡罪，也可能不构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成玩忽职守罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条，国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，构成玩忽职守罪。
应用分析：
- 民警作为国家机关工作人员，负有妥善保管枪支的职责。如果民警将枪支借给他人，且未尽到必要的保管和监督义务，导致枪支被他人玩耍时打死人，这表明民警在履行职责过程中存在严重疏忽，可能构成玩忽职守罪。
- 关键在于判断民警的疏忽行为与死亡结果之间是否存在因果关系，以及这种疏忽是否达到了玩忽职守罪的构成标准。
二、可能构成过失致人死亡罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，构成过失致人死亡罪。
应用分析：
- 如果民警在借出枪支时，应当预见自己的行为可能导致枪支被他人不当使用，进而造成他人死亡，但因为疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，结果导致他人死亡，那么民警可能构成过失致人死亡罪。
- 这要求分析民警在借出枪支时的主观心态，以及这种心态与死亡结果之间的因果关系。
三、可能不构成犯罪
- 分析角度：
- 如果民警在借出枪支时，已经尽到了必要的保管和监督义务，例如对借枪人进行了严格的身份核实、用途询问，并明确告知了枪支使用的安全规范和注意事项，但借枪人仍然违反规定，导致枪支被他人玩耍时打死人，那么民警可能不构成犯罪。
- 此外，如果死亡结果的发生是由于不可抗力或意外事件导致的，与民警的借枪行为无直接因果关系，那么民警也不构成犯罪。
四、综合判断与建议
综合判断：
- 在判断民警是否构成犯罪时，需要综合考虑民警的职责、借枪行为的具体情况、死亡结果的发生原因以及民警的主观心态等多个因素。
建议：
- 如果遇到此类情况，建议立即向公安机关报案，并配合调查工作。
- 同时，可以咨询专业律师，以便更准确地了解法律责任和可能的法律后果，以及如何采取有效的法律措施来维护自己的合法权益。
总结：借枪民警是否构成犯罪，需根据具体情况进行综合判断。如果民警在借出枪支时存在疏忽或过失，且这种疏忽或过失与死亡结果之间存在因果关系，那么民警可能构成玩忽职守罪或过失致人死亡罪。如果民警已经尽到了必要的保管和监督义务，或者死亡结果的发生与民警的借枪行为无直接因果关系，那么民警可能不构成犯罪。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。